《剑指offer》面试题10- II. 青蛙跳台阶问题
问题描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
示例 2：
输入：n = 7
输出：21
提示：
0 <= n <= 100
代码1
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
if(n < 2)return 1;
if(n < 3)return 2;
return (numWays(n-2)+numWays(n-1))%1000000007;
}
};
结果超出时间限制。
代码2
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
if(n < 2)return 1;
if(n < 3)return 2;
vector<int> num(n+1,-1);
num[2] = 2;num[1]=1;num[0]=1;
return comp(n,num);
}
int comp(int i,vector<int> &num)
{
if(num[i] == -1)
{
num[i] = (comp(i-1,num)+comp(i-2,num))%1000000007;
}
return num[i];
}
};
结果：
执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
代码3（动态规划）
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
if(n < 2)return 1;
if(n < 3)return 2;
vector<int> num(n+1,-1);
num[2] = 2;num[1]=1;num[0]=1;
for(int i = 3; i <= n; ++i)
{
num[i] = (num[i-1]+num[i-2])%1000000007;
}
return num[n];
}
};
结果：
执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
代码4（改进动态规划）
class Solution {
public:
int numWays(int n) {
if(n < 2)return 1;
if(n < 3)return 2;
int n1 = 1,n2 = 2,ans;
for(int i = 3; i <= n; ++i)
{
ans = (n1+n2)%1000000007;
n1 = n2;
n2 = ans;
}
return ans;
}
};
结果：
执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :5.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
