leetcode 162. 寻找峰值

问题描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

代码1

首先考虑\(O(N)\)的算法：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),i;
        if(n == 1)return 0;
        else if(n==2)return nums[0]>nums[1]?0:1;
        if(nums[0]>nums[1])return 0;
        for(i = 1; i < n-1; i++)
        {
            if(nums[i]>nums[i-1] && nums[i]>nums[i+1])
                return i;
        }
        return n-1;
        
    }
};

结果：

执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了94.10%的用户
内存消耗 :10 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.78%的用户

其实判断语句那里可以只写一个：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),i;
        for(i = 0; i < n-1; i++)
        {
            if(nums[i]>nums[i+1])
                return i;
        }
        return n-1;
        
    }
};

因为执行到第\(i\)步还没退出的话，自然有nums[i-1]<=nums[i],峰值肯定大于等于i.
结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :10.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.78%的用户

代码2

使用二分法：可以判断，如果nums[middle+1] > nums[middle]，则峰值必定大于等于middle+1,因此left=middle+1,如果nums[middle+1] <= nums[middle],则峰值小于等于middle,因此有以下代码：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),left=0,right = n-1,middle;
        while(left < right)
        {
            middle = left + (right - left)/2;
            if(nums[middle+1] > nums[middle])
            {
                left = middle+1;
            }
            else{
                right = middle;
            }
        }
        return left;
    }
};

结果：

执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了94.10%的用户
内存消耗 :10.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.78%的用户