leetcode 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

问题描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

你可以假设数组中不存在重复元素。

示例 1:

输入: [3,4,5,1,2]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,5,6,7,0,1,2]
输出: 0

代码1

首先给一个\(O(N)\)量级的算法：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),i;
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] < nums[i-1])
                return nums[i];
        }
        return nums[0];
    }
};

结果：

执行用时 :8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了44.30%的用户
内存消耗 :11.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.04%的用户

代码2

要想得到\(O(log(N))\)的代码，就要考虑二分法：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = 0,right = n-1,middle;
        while(left < right)
        {
            middle = left+ (right - left)/2;
            
            /*if(nums[middle] < nums[left])
            {
                
            }
            else{
                
            }*/
            //nums[middle] < nums[right],说明[middle,right]是升序的后半段（right不会到前半段去），最小值在后半段，因此right = middle;若nums[middle] > nums[right],说明middle在升序的前半段，因此left = middle+1
            if(nums[middle] < nums[right])
            {
                right = middle;
            }
            else{
                left = middle+1;
            }
        }
        return nums[left];
    }
};

结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :11.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.04%的用户

考虑为什么不用nums[left]？