leetcode 98. 验证二叉搜索树

问题描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

问题分析

下面给一个错误的解法，因为有反例[10,5,15,null,null,6,20]，某节点的所有左子节点都要小于它，所有右子节点都要大于它，所以这里的关键是”所有“。而该例中的根节点就不满足要求：右子树中的6小于根节点10

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root)
        {
            if(root->left)
            {
                if(root->left->val < root->val)
                    isValidBST(root->left);
                else
                    return false;
            }
            if(root->right)
            {
                if(root->right->val > root->val)
                    isValidBST(root->right);
                else
                    return false;
            }
        }   
        return true;
    }
};

代码

需要注意的是我们使用long而不是int,因为测试数据中有极端例子

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(!root)return true;
        return isValid(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
    bool isValid(TreeNode* root,long minval,long maxval)
    {
        if(!root)return true;
        /*if(root->left && root->left->val >= maxval)return false;
        if(root->right && root->right->val <= minval)return false;
        return isValid(root->left,minval,root->val) && isValid(root->right,root->val,maxval);*/
        if(root->val <= minval || root->val >= maxval)
            return false;
        return isValid(root->left,minval,root->val) && isValid(root->right,root->val,maxval);
    }
};

结果：

执行用时 :12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了92.71%的用户
内存消耗 :23 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.00%的用户