leetcode 40. 组合总和 II

问题描述

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

问题分析

首先我们要做的是排序，其次是去重，其中核心代码是：

if(i > start && candidates[i] == candidates[i-1])continue;

这个避免重复当思想是在是太重要了。
这个方法最重要的作用是，可以让同一层级，不出现相同的元素。即
                  1
                 / \
                2   2  这种情况不会发生 但是却允许了不同层级之间的重复即：
               /     \
              5       5
                例2
                  1
                 /
                2      这种情况确是允许的
               /
              2  
                
为何会有这种神奇的效果呢？
首先 cur-1 == cur 是用于判定当前元素是否和之前元素相同的语句。这个语句就能砍掉例1。
可是问题来了，如果把所有当前与之前一个元素相同的都砍掉，那么例二的情况也会消失。 
因为当第二个2出现的时候，他就和前一个2相同了。
                
那么如何保留例2呢？
那么就用cur > start 来避免这种情况，你发现例1中的两个2是处在同一个层级上的，
例2的两个2是处在不同层级上的。
在一个for循环中，所有被遍历到的数都是属于一个层级的。我们要让一个层级中，
必须出现且只出现一个2，那么就放过第一个出现重复的2，但不放过后面出现的2。
第一个出现的2的特点就是 cur == start. 第二个出现的2 特点是cur > start.

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> path;
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtrack(candidates,target,ans,path,0,0);
        return ans;
    }
    void backtrack(vector<int>& candidates,int target,vector<vector<int>>& ans,vector<int>& path,int sum,int start)
    {
        if(sum > target)return;
        else if(sum == target){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        //else{
            for(int i = start; i < candidates.size() && sum+candidates[i] <= target; ++i)
            {
                if(i > start && candidates[i] == candidates[i-1])continue;
                path.push_back(candidates[i]);
                backtrack(candidates,target,ans,path,sum+candidates[i],i+1);//注意如果修改i+1为start+1,则会允许重复元素出现
                path.pop_back();
            }
        //}
    }
};

注意

for(int i = start; i < candidates.size() && sum+candidates[i] <= target; ++i)

中的sum+candidates[i] <= target相当于剪枝，去掉也可以运行，但是运行时间会延长。
参考链接