leetcode 50. Pow(x, n)

问题描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

问题分析

比方说我们要求\(3^{10}\),而\(3^{10} = 9^{5} = 81^{2} \times 9\),这便有了快速幂算法，另外还可以使用递归算法。

代码

//暴力方法
class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        int sign = (n > 0)?1:-1;
        double ans = 1;
        n = abs(n);
        while(n-- > 0)
            ans *= x;
        return (sign == 1)?ans:1/ans;
    }
};

测试会发现超过时间限制,接着使用快速幂算法

//快速幂算法
class Solution {
public:
    double myPow(double x, long n) {
        int sign = (n > 0)?1:-1;
        double ans = 1;
        n = (n > 0)?n:-n;
        while(n > 0)
        {
            if(n%2 == 1)ans *= x;
            x *= x;
            n /= 2;
        }
        return (sign == 1)?ans:1/ans;
    }
};

测试结果：

执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了72.24%的用户
内存消耗 :8.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了67.74%的用户

//递归算法
class Solution {
public:
    double myPow(double x, long n) {
        if(n == 0) return 1;
        if(n < 0) return 1/myPow(x,-n);
        double ans = myPow(x,n/2);
        if(n % 2 == 0)
        {
            return ans*ans;
        }
        else{
            return ans*ans*x;
        }
    }
};

测试结果：

执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了72.24%的用户
内存消耗 :8.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了39.82%的用户