leetcode 6. Z 字形变换

1.问题描述

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:
L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

2.问题分析

我们找一下规律，如果numrow=3,则下标的排列对应如下：

0   4   8     12
1 3 5 7 9  11 13
2   6   10    14

如果numrow=4,则下标的排列对应如下：

0     6       12
1   5 7    11 13
2 4   8 10    14
3     9       15

如果numrow=n,则下标的排列为

0                            | 2*(n-1)
1                 2*(n-1)-1  | 2*(n-1)+1
2          2*(n-1)-2         | 2*(n-1)+2
...                          |
n-2  n                       | 2*(n-1)+n-2 2*(n-1)+n  
n-1                          | 2*(n-1)+n-1     

可以找到如下规律：

• 第0行的第k个元素是原排列下标为k*(2*(n-1))的元素
• 第numrow-1的第k个元素是原排列下标为k*(2*(n-1))+n-1的元素
• 对于处于0~numrow-1之间的行i，对应着两个元素，一个是k*(2*(n-1))+i-1,第2个是(k+1)*(2*(n-1))-i

定义group = 2*(n-1)，则每group个数为一个循环，除了第0行和第n-1行只有一个元素外，其余各行(i)均含2个元素，一个是i+(group*j),一个是i+group*(j+1)-i
因此我们可以写代码如下：

3.代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        int n = s.size();
        if(numRows < 2)return s;
        string ans;
        int i,k,group = 2*(numRows-1);
        for(i = 0; i < numRows; i++)//考虑排列后的第i行
        {
            for(k = 0; k < n; k = k + group)
            {
                if(k+i < n) ans += s[k+i];
                if(k+group-i < n && ((2*i)%group != 0)) ans += s[k+group-i];
            }
        }
        return ans;
    }
};