leetcode 73. 矩阵置零

问题描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:
输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]
示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]
进阶:
一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

问题分析

我们遍历矩阵的每一个元素，如果遇到m[i][j]==0,我们就置m[i][0]=0,m[0][j]=0,置完之后遍历矩阵中非首行首列的每个元素，如果所在行首或者列首元素为零，则说明该行该列应该都为零

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0) return;
        int n = matrix[0].size();
        int i,j;
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
           if(matrix[i][0] == 0)
           {
               for(j = 1; j < n; j++)
               {
                   matrix[i][j] = 0;
               }
           }
        }
        for(j = 1; j < n; j++)
        {
            if(matrix[0][j] == 0)
            {
                for(i = 1; i < m; i++)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

但是遇到例子

输入:
[[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出
[[0,1,2,0],[3,4,5,0],[1,3,1,0]]
预期结果
[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

输出错误，因为这个例子没有考虑到首行首列有非零元的情形，因此修改如下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0) return;
        int n = matrix[0].size();
        int i,j;
        bool row=false,col=false;
        for(i = 0; i < m; i++)
            if(matrix[i][0] == 0)
                col = true;//首列有非零元
        for(j = 0; j < n; j++)
            if(matrix[0][j] == 0)
                row = true;//首行有非零元
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
            for(j = 1; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
           if(matrix[i][0] == 0)
           {
               for(j = 1; j < n; j++)
               {
                   matrix[i][j] = 0;
               }
           }
        }
        for(j = 1; j < n; j++)
        {
            if(matrix[0][j] == 0)
            {
                for(i = 1; i < m; i++)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    
    if(row)for(j = 0; j < n; j++)matrix[0][j]=0;
    if(col)for(i = 0; i < m; i++)matrix[i][0]=0;
    }
};

当然代码还可以合并一下：

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0) return;
        int n = matrix[0].size();
        int i,j;
        bool row=false,col=false;
        for(i = 0; i < m; i++)
            if(matrix[i][0] == 0)
                col = true;//首列有非零元
        for(j = 0; j < n; j++)
            if(matrix[0][j] == 0)
                row = true;//首行有非零元
        for(i = 1; i < m; i++)
        {
            for(j = 1; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for(i = 1; i < m; i++)
            for(j = 1; j < n; j++)
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                   matrix[i][j] = 0;
 
        if(row)for(j = 0; j < n; j++)matrix[0][j]=0;
        if(col)for(i = 0; i < m; i++)matrix[i][0]=0;
    }
};