leetcode 169. 多数元素

问题描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

代码1（HashMap）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),m = n/2;
        map<int,int> a;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[nums[i]]++;
            if(a[nums[i]] > m)return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

结果：

执行用时 :24 ms, 在所有 cpp 提交中击败了66.76%的用户
内存消耗 :10.9 MB, 在所有 cpp 提交中击败了89.19%的用户

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n).

代码2（摩尔投票）

分析：
寻找数组中超过一半的数字，这意味着数组中其他数字出现次数的总和都是比不上这个数字出现的次数 。
即如果把 该众数记为 +1 ，把其他数记为 −1 ，将它们全部加起来，和是大于 0 的。
所以可以这样操作：
设置两个变量 candidate 和 count，candidate 用来保存数组中遍历到的某个数字，count 表示当前数字的出现次数，一开始 candidate 保存为数组中的第一个数字，count 为 1
遍历整个数组
如果数字与之前 candidate 保存的数字相同，则 count 加 1
如果数字与之前 candidate 保存的数字不同，则 count 减 1
如果出现次数 count 变为 0 ，candidate 进行变化，保存为当前遍历的那个数字，并且同时把 count 重置为 1
遍历完数组中的所有数字即可得到结果

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),m = n/2;
        int candidate = nums[0],count = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] == candidate)++count;
            else{
                --count;
                if(count == 0)candidate = nums[i+1];//此处不需要count++，因为下一步判断时候计数会加上的
            }
        }
        return candidate;
    }
};

或者

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(),m = n/2;
        int candidate = nums[0],count = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(count == 0)
            {
                candidate = nums[i];
                ++count;
            }
            else{
                if(candidate == nums[i])++count;
                else --count;
            }
        }
        return candidate;
    }
};

结果

执行用时 :16 ms, 在所有 cpp 提交中击败了96.52%的用户
内存消耗 :11 MB, 在所有 cpp 提交中击败了83.95%的用户

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。