MZOJ 1127 && LuoGu P2016 战略游戏

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题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

例如，对于如下图所示的树：

       0
1
2      3

答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例

输入样例

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例

   1

---

这道题与之前的上司舞会异曲同工，就是用个二元组f[i][1]与f[i][0]来存储信息，f[i][1]表示在i这个位置要放置士兵，f[i][0]表示在i这个位置不放置士兵。

因为f[i][0]不放，所以与其相邻的节点必定要放置士兵来守卫；而f[i][1]要放，所以与其相邻的节点可以放置士兵也可以不放士兵，因为我们求的是最少放置多少士兵，所以我们取min即可；

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100000
using namespace std;

int k=0,head[maxn];
int f[maxn][2];
int ans=0;

struct node{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];

void adde(int u,int v){
    e[k].v=v;
    e[k].nxt=head[u];
    head[u]=k++;
} 

void dp(int u,int fa){
    f[u][0]=0;f[u][1]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        if (v==fa) continue;
        dp(v,u);
        f[u][0]+=f[v][1];
        f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]);
    }
}

void init(){
    freopen("soldier.in.txt","r",stdin);
    //freopen("solider.txt","w",stdout);
}

void readdata(){
    int n,x,y,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&m);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&y);
                adde(x,y);
                adde(y,x);
            }
        }
        dp(0,-1);
        printf("%d\n",min(f[0][1],f[0][0]));
    }
}

int main(){
    //init();
    readdata();
    return 0;
}

 总的来说这道题不难，最主要是要摸清楚树形DP的套路。