哈希表
1.定义
哈希表（Hash table），又称散列表，是一种高效的数据结构，它通过哈希函数将键（key）映射到值（value），实现快速的元素查询、添加和删除操作
看完它的定义后，第一个想到的是python的字典，学完后，确实是python的字典🤣
2哈希表常见操作
初始化、查询操作、添加键值对和删除键值对
/* 初始化哈希表 */
unordered_map<int, string> map;
/* 添加操作 */
// 在哈希表中添加键值对 (key, value)
map[12836] = "hello";
map[15937] = "my";
map[16750] = "cute";
map[13276] = "well";
map[10583] = "duck";
/* 查询操作 */
// 向哈希表中输入键 key ，得到值 value
string name = map[15937];
cout<<name<<endl;
/* 删除操作 */
// 在哈希表中删除键值对 (key, value)
map.erase(10583);
遍历哈希表
/* 遍历哈希表 */
// 遍历键值对 key->value
for (auto kv: map) {
cout << kv.first << " -> " << kv.second << endl;
}
// 使用迭代器遍历 key->value
for (auto iter = map.begin(); iter != map.end(); iter++) {
cout << iter->first << "->" << iter->second << endl;
}
3.哈希冲突与扩容
多个输入对应相同输出 多个输入对应相同输出哈希表的输入空间远远大于其输出空间，因此可能出现输入的东西不同却得到相同的输出，即“多个输入对应相同输出”，这种情况就称作哈希冲突。
解决策略
通过扩容哈希表来减少哈希冲突。
负载因子
负载因子（load factor）是哈希表的一个重要概念，其定义为哈希表的元素数量除以桶数量，用于衡量哈希冲突的严重程度，也常作为哈希表扩容的触发条件负载因子（load factor）是哈希表的一个重要概念，其定义为哈希表的元素数量除以桶数量，用于衡量哈希冲突的严重程度，也常作为哈希表扩容的触发条件
改良方式
哈希表的结构改良方法主要包括“链式地址”和“开放寻址”
链式地址：将每个桶的单个元素变成链表的形式，这样就可以填充更多的键值对，从而减轻了哈希冲突
链式地址的缺点：占用空间增大，查询效率降低
开放寻址（open addressing）：不引入额外的数据结构，而是通过“多次探测”来处理哈希冲突，探测方式主要包括线性探测、平方探测和多次哈希等。
1.线性探测：
线性探测采用固定步长的线性搜索来进行探测，其操作方法与普通哈希表有所不同。
插入元素：通过哈希函数计算桶索引，若发现桶内已有元素，则从冲突位置向后线性遍历（步长通常为 1 ），直至找到空桶，将元素插入其中。
查找元素：若发现哈希冲突，则使用相同步长向后进行线性遍历，直到找到对应元素，返回 value 即可；如果遇到空桶，说明目标元素不在哈希表中，返回 None 。
注意点：1线性探测容易出现聚焦现象。2我们不能在开放寻址哈希表中直接删除元素
对于注意点的应对措施：采用“懒删除机制”利用一个变量TOMBSTONE来标记这个桶，来表示这个桶此时的状态为空，但是与None不同之处在于，遇到None会直接返回，而遇到TOMBSTONE会继续遍历。但是用懒删除又会出现新的问题：懒删除可能会加速哈希表的性能退化
2.平方探测：
平方探测与线性探测类似，都是开放寻址的常见策略之一。当发生冲突时，平方探测不是简单地跳过一个固定的步数，而是跳过“探测次数的平方”的步数，即1，4，9... 步。
优势：1.平方探测通过跳过探测次数平方的距离，试图缓解线性探测的聚集效应
2.平方探测会跳过更大的距离来寻找空位置，有助于数据分布得更加均匀。
注意点：1.仍然存在聚集现象，即某些位置比其他位置更容易被占用。
2.由于平方的增长，平方探测可能不会探测整个哈希表，这意味着即使哈希表中有空桶，平方探测也可能无法访问到它。
3.多次哈希
利用设定多个哈希函数，来查询元素
插入元素：若f1出现冲突，再尝试使用f2，以此类推，直到找到空位后插入元素
查找元素：在相同的哈希函数顺序下进行查找，直到找到目标元素时返回；若遇到空位或已尝试所有哈希函数，说明哈希表中不存在该元素，则返回 None
4.哈希算法
前面的链式寻址和线性探测都只能保证发生哈希冲突时候，哈希表的正常使用，无法减少哈希冲突的发生。
如果哈希冲突过于频繁，哈希表的性能则会急剧劣化
哈希算法的目标：1.均匀分布 2.确定性 3.效率高
哈希算法在其他领域的应用：1密码存储 2.数据完整性检查
对于密码学而言，为了防止使用逆向工程推出原始密码，哈希算法需要更高的安全特性：
1.单向性：无法通过哈希值反推出关于输入数据的任何信息。
2.抗碰撞性：应当极难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。
3.雪崩效应：输入的微小变化应当导致输出的显著且不可预测的变化。
注意点：“均匀分布”与“抗碰撞性”是两个独立的概念，满足均匀分布不一定满足抗碰撞性
（我对密码学倒是有兴趣，不过暂时没时间，希望未来可以学习）
哈希算法的设计
1.加法哈希：对输入的每个字符的 ASCII 码进行相加，将得到的总和作为哈希值。
2.乘法哈希：利用乘法的不相关性，每轮乘以一个常数，将各个字符的 ASCII 码累积到哈希值中。
3.异或哈希：将输入数据的每个元素通过异或操作累积到一个哈希值中。
4.旋转哈希：将每个字符的 ASCII 码累积到一个哈希值中，每次累积之前都会对哈希值进行旋转操作。（抽象）
注意点：使用大质数作为模数，可以最大化地保证哈希值的均匀分布
5总结
直接看原文好了，总结的挺到位的了
https://www.hello-algo.com/chapter_hashing/summary/
