图像分析之滤波之分片恒定

本文从最优化角度引入了加权众数滤波（Weighted Mode Filtering），加权中值滤波（Weighted Median Filtering）和加权均值滤波（Weighted Mean Filtering）；根据权重函数（核函数？）的形式对加权均值滤波进行分类，主要分为线性滤波（包括线性移不变滤波，算术均值滤波），值域滤波和双边滤波等；推广了加权均值滤波，联合双边滤波，几何均值滤波，最值滤波和非局域均值滤波都可纳入其中。

本文是个人总结，希望对读者有所启发和帮助！文中有一些待商榷之处，希望读者指教。

更新记录

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• 2015年12月21日，第一版。
• 2016年01月04日，添加带数据项的加权均值滤波，修改一些不一致的标记。
• 2016年01月14日，添加加权众数滤波，整理了一下笔记。
• 2016年01月15日，整理部分内容。
• 2016年01月29日，小修改。
• 2016年02月19日，修改博文题目，从《图像分析之空间邻域滤波》改为《图像分析之滤波之分片恒定》。整理文档结构，修改非局部均值滤波内容。
• 2016年07月28日，修改部分内容。

参考

http://www.missyuan.com/thread-428384-1-1.html

[1998 ICCV] Bilateral Filtering for Gray and Color Images

https://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_mean

[2005 CVPR] A non-local algorithm for image denoising

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