奇偶性与时间反演对称性、空间反演对称性
奇偶性与时间反演对称性、空间反演对称性
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以下内容是在重复付亮2015论文时写的：
1.如果一个函数是奇（偶）函数，那么它的导函数（当然是在可导的前提下）是偶（奇）函数
证明：因为已知f(-x)=-（或+）f(x)，所以在等号两边对x求导可得：
f'(-x)•(-1)=-（或+）f'(x)，即为所证。
举例子也可以说明这个，比如x的平方、x的立方
不过注意这里的f'(-x)指的是：
2.多重积分奇偶性：多重积分结果是否为0应从多个自变量来看（看在多个自变量下的奇偶性），而不能简单从时间和空间反演对称性下结论（时间和空间反演对称性是只涉及三个变量都加负号下的奇偶性）
区域对称性和函数奇偶性：
二重积分：
三重积分：
应用：重要：在黄昆书6-4节，即：
（6-64）是欧姆定律的一般公式，即线性的电导率！
在各向同性的情况下，我刚开始以为
是不等于0的，因为我认为其被积函数是偶函数，所以(6-66-1)不等于0，但其实经过计算可以发现其等于0. 因为被积函数在两个变量的负号下是偶函数，但 其还可以只关于一个变量是奇函数 ，所以因为布里渊区也各向同性，所以其实此积分等于0！
