时间反演对称性
时间反演对称性资料
写得最好的:
- sakurai现代量子力学(注意kramers定理就以此书中的说法为准)
- wps云文档中Time_reversal_I_operator文档(见 https://www.bing.com/ck/a?!&&p=0af7e0009bf0d432JmltdHM9MTY5NzMyODAwMCZpZ3VpZD0xZGJiNmI0Ni1mZGRkLTY1MDktMzYxNy03ODM3ZmM5ZTY0NzgmaW5zaWQ9NTE5NQ&ptn=3&hsh=3&fclid=1dbb6b46-fddd-6509-3617-7837fc9e6478&psq=Time_reversal_I_operator&u=a1aHR0cHM6Ly9iaW5nd2ViLmJpbmdoYW10b24uZWR1L35zdXp1a2kvUU1fR3JhZHVhdGUvVGltZV9yZXZlcnNhbF9JX29wZXJhdG9yLnBkZg&ntb=1 )。(归纳最全,参考文献也最多,写得非常好)
不推荐读曾书量子力学卷二中关于时间反演对称性的内容,我感觉有错误。
时间反演对称性对无自旋情况时布洛赫波的影响
写得最好的是见wps云文档中Time_reversal_I_operator这个文档再加上sipe00论文中注释[25]来理解。
时间反演对称性对有自旋情况时布洛赫波的影响
写得最好的是见wps云文档中handout_symmetry这个文档,这个文档应该是参考了kittel的固体量子理论书,然后再作者原创的,我需要认真读这个文档,能读懂,写得好。
然后再学kittel的固体量子理论书.
kittel书的内容:
kittle.固体量子理论-重要-时间、空间反演对称性对含自旋的布洛赫波的影响
在稻壳阅读器中搜:c.kittel quantum theory of solids,第二版,181页开始:(dresshauls的一些论文关于自旋轨道耦合与时间反演引用的是这本书,比如她的一篇:石墨中的自旋轨道耦合;wps云文档中handout_symmetry中参考的也是这本书,因为作者的课中参考文献就是有kittel的这本书)
特别注意在存在SOC时,布洛赫波本征态,旋量的两个分量其实都有,见(26)
在(26)下面一段话中,是自旋的平均值!通过它是正还是负来区分态是自旋向上还是自旋向下!
(这些题可能可以通过sakurai书的一些内容可以证明)
(35.2)的证明:
注意(35)是在存在SOC时也成立。
利用时间反演对称性的反幺正性质[在sakurai的现代量子力学书中也有证明],故
其中第三个等号的得出用了,第五个等号的得出用了(26),但此时只知道\(K \varphi_{k \uparrow}\)得到的态与-k有关,还不知道自旋是怎么变化,所以写成\(K \varphi_{k \uparrow}=\varphi_{-k ?}\)。最后一个等号的得出是利用了将\(\sigma_z\)看成算符,可以知道它是厄米和幺正算符,有\(\sigma_z=\sigma_z^{\dag}\),然后用量子力学笔记本中厄米共轭的性质,就得到最后一个等号。从上面这个公式可以看出,时间反演后的态的自旋与时间反演操作前的自旋相反,故(26)得证。
注:其实时间反演作用于带自旋的布洛赫态后自旋会相反这个结论在wps云文档中handout_symmetry这个pdf中证明更严谨。
dresshauls书16.3节是正确的,但16.4节是错误的
对于考虑自旋轨道耦合时布洛赫波在时间反演对称性下的性质,在kittel固体量子理论书中写的才是对的,dresshuals16.4节是错误的。
付亮06年的时间反演极化论文中时间反演操作对布洛赫波振幅的公式(3.10) 与 kittel的理论有区别吗?哪个对?以后再说
时间反演对称性对产生湮灭算符的作用
待续
空间反演对称性
写得最好的是见wps云文档中handout_symmetry这个文档,这个文档应该是参考了kittel的固体量子理论书,然后再作者原创的,我需要认真读这个文档,能读懂,写得好。
然后再学kittel的固体量子理论书.