物理常数值、单位换算、无量纲化、贝里联络和贝里曲率的量纲
一、物理常数值
长期更新
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电子电荷量e=1.602176634×10^-19库仑 (来自 https://baike.baidu.com/item/电子电荷/3641945 ,这是2018年新定义的值)
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1 eV = 1.6021766208(98)×10^-19 J
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电子质量:9.10956×10^-31kg
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h=6.6260755(40)×10-34J·s
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hbar=1.05457266(63)×10^-34J·s ,特别记住$ \hbar $ 的量纲是$ J\cdot s $!
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玻尔兹曼常数:k=1.380649 × 10-23 J/K
玻尔兹曼常数乘以300K的温度T:kT=0.025852 eV (T=300K时) -
0摄氏度是273开尔文;25摄氏度等于298K.
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1nm=10^-9m,1埃等于10的负10次方米
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1皮秒等于一万亿分之一(即10的负12次方)秒、1飞秒只有1秒的一千万亿分之一,即1e−15秒或0.001皮秒(1皮秒是,1e−12秒)
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1meV约等于10k
1eV约等于10的4次方k
10eV约等于10的五次方k 温度 -
1特斯拉等于一万高斯
玻尔半径(在本科量子力学笔记本中有):玻尔半径的值为5.2917721067(12)×10^-11米(即约53皮米或0.53埃格斯特朗)。括号内数字(12)代表最后数位的不确定度。 -
真空光速定义值:c0=2.99792458x10^8 m/s
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1ev的电子对应1.2微米。介观:1nm-10微米
以上这些估算的说法引自李永庆老师介观物理课
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红光波长长!
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1MHz=10^6 Hz
GHz即十亿赫兹(10^9 Hz) -
电磁波谱:
https://baike.baidu.com/item/电磁波/102449?fr=aladdin中:
1太赫兹等于10的12次方赫兹,也就是1000吉赫兹
常用的频率单位还有千赫(KHz)、兆赫(MHz)、吉赫(GHz)等.
1KHZ=10^3HZ
1MHZ=10^6HZ
1GHz=10^9HZ
1THZ=10^12HZ
1PHZ=10^15HZ -
真空介电常数:(来自赵凯华电磁学书)
注意相对介电常数的量纲为1.对真空,相对介电常数等于1.
二、单位换算和无量纲化
单位换算和无量纲化的方法可以参考:量纲转换神器 - 知乎 (zhihu.com) 中介绍的:Permeability (µ - Magnetic permeability, Magnetic inductance, Magnetism) - unit converter ... CALCULAND
作者提到数值计算前都需要对方程无量纲化(即将整个方程中的量的量纲化为都为1),因为"迭代很多次,物理常量的量级都是特别大或者特别小的,"(我觉得也许这样数值计算中会出现问题,所以无量纲化更好)
三、贝里联络、贝里曲率的量纲
贝里联络的量纲是长度,贝里曲率的量纲是面积
(来自思源)
因为,所以非阿贝尔贝里联络的量纲也是长度。
四、玻尔磁子
量子力学本科笔记本中其实有写玻尔磁子、塞曼效应等等,注意必须复习!
图片来自:
- https://baike.baidu.com/item/波尔磁子/10886913?fr=aladdin
- https://baike.baidu.com/item/玻尔磁子/3610135?fr=aladdin