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晶体点群、空间群简要归纳
摘要：本文只是很简要的归纳，具体内容还请见李新征老师群论书和其在蔻享的群论课。 另外推荐肖瑞春老师科学网博客的这篇博文，介绍了群论及后续的学习：科学网—群论学习资料备忘录(凝聚态物理专业) - 肖瑞春的博文 (sciencenet.cn) 若研究中涉及群论和物理性质相关，其中陈纲的《晶体物理学基础》书特别 阅读全文
posted @ 2021-10-24 23:17 初心如磐使命在肩！ 阅读(6434) 评论(0) 推荐(1) 编辑
物理学中的群论 第一章 线性代数
摘要：物理学中的群论 第一章 线性代数 声明：这是我根据黄飞老师上课内容记的笔记（易懂）。教材：马中骐的物理学中的群论书（不好懂，所以我没看）。希望对学群论的人有所帮助。 物理学中的群论 第一章 线性代数声明：这是我根据老师上课内容记的笔记（易懂）。教材：马中骐的物理学中的群论书（不好懂，所以我没看）。希 阅读全文
posted @ 2021-07-16 16:43 初心如磐使命在肩！ 阅读(3140) 评论(1) 推荐(0) 编辑
物理学中的群论 第二章 基本概念
摘要：第二章 基本概念 第二章 基本概念1.1节 群及其乘法表1.对称变换集合的一般性质1）系统的对称性：指它对某种变换保持不变的性质。2）对称变换：保持系统不变的变换。（背）3）变换的乘积法则：相继做两次变换4）系统的对称变换群5）例：2.群的定义群的例子：GL(n,C)群：全体 n 维非奇异矩阵的集合 阅读全文
posted @ 2021-01-22 09:01 初心如磐使命在肩！ 阅读(8370) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论第五章转动群（2）老师说伴随表示要求学会
摘要：第章 第章1.3节 SU（2）群的不等价不可约表示1.欧拉角 见北大群论书+此笔记。此笔记中有些内容北大群论书没有。但北大群论书也写得好，必须学1）2） SO(3) 群的元素 R(α,β,γ)3）欧拉角的两种含义：4）欧拉角参数化和、、ω、θ、ϕ参数化之间的关系：2.SU（2）群的不可约表示下面求2 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:28 初心如磐使命在肩！ 阅读(3635) 评论(4) 推荐(0) 编辑
群论第五章转动群（高温超导有SO(5)李群、电子自旋是SU(2)群，hubbard模型有so(4)群，重要）
摘要：第章 第章李群这些我真的不学，太难太复杂了，不是我能力范围内的数学，能力不够，就是能学懂也需要很多时间，而我没这么多时间，不是天才，太数学的凝聚态物理我不学，我不当这种物理研究者1.1节 SO(3)群与SU(2)群1.三维空间转动变换1）空间转动变换的特点：保持原点不变、两点间距离不变、手征性不变a 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:18 初心如磐使命在肩！ 阅读(2832) 评论(0) 推荐(0) 编辑
第四章置换群总结
摘要：1.1节 置换群的一般性质1.置换2）矩阵表示：设原来排在第j位置的客体，经过置换R后排到了第rj" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">rj位置（背，非常重要 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:13 初心如磐使命在肩！ 阅读(2799) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论第四章置换群（2），一些内容较难，也没完全懂，若需要用，则以后再看马书、北大群论书，马书写得比ppt内容更多
摘要：1.3节 置换群的不可约标准表示1.定理：怎么找置换群的所有不等价不可约表示(背）（这样求出来的表示称为置换群的不可约标准表示）：1.4节 置换群的不可约正交表示1. 不可约表示按子群链的分解1）分支律例2）实正交表示3）用正则杨表标记正交基: 从 Sn" role="presentation" s 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:12 初心如磐使命在肩！ 阅读(5875) 评论(0) 推荐(0) 编辑
第四章 置换群
摘要：第章 第章1.1节 置换群的一般性质1.置换1）定义：n个客体排列次序的变换称为置换（背）；n个客体共有n!个不同的置换2）矩阵表示：设原来排在第j位置的客体，经过置换R后排到了第rj位置（背，非常重要，用这句话才能理解置换矩阵），用2×n矩阵来描写这一置换R：3）置换的性质：2.n个客体置换群Sn 阅读全文
posted @ 2021-01-19 20:10 初心如磐使命在肩！ 阅读(7488) 评论(0) 推荐(1) 编辑
群论第三章（3）总结
摘要：1.1节 群的线性表示1.标量函数变换算符1）标量函数2）标量函数变换算符PR、坐标变换R3） 对称变换群：4）线性算符L(x)在标量函数进行变换时的的变换规律：2.线性表示在量子理论中的意义3.群的线性表示的定义1）定义：矩阵群D(G) 与已知 群 G 同构或同态 （背）（特别记住同态时一对多，群 阅读全文
posted @ 2021-01-18 12:29 初心如磐使命在肩！ 阅读(4253) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论第三章 (2)（投影算符需要学，在应用于量子力学中有用，幂等元在置换群才有用，可以不学）
摘要：第章 第章1.5节 新表示的构成1. 商群的不可约表示、表示的直乘、直乘群的表示1）定理一：商群的不可约表示也是原群的不可约表示2）定理二：有限群 G 的两不可约表示 Di(G) 和 Dj(G) 的直乘 D(G)=Di(G)⊗Dj(G) 仍是群 G 的表示; 若 Di(G) 是一维表示，则 D(G) 阅读全文
posted @ 2021-01-18 12:15 初心如磐使命在肩！ 阅读(4479) 评论(0) 推荐(0) 编辑
第三章 群表示论（考试是ppt原题或稍微改一下的作业题（加号变减号等），必须多自己算几次，考试才能默写出来）
摘要：第三章 群表示论 第三章 群表示论1.1节 群的线性表示1.标量函数变换算符1）标量函数2）标量函数变换算符PR" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;">PR、坐 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:35 初心如磐使命在肩！ 阅读(7659) 评论(1) 推荐(2) 编辑
群论第二章考前复习总结
摘要：第二章考前复习总结 第二章考前复习总结1.1节 群1.对称变换：保持系统不变的变换。（背）2. 群是一个集合，其中定义了元素的“乘积”法则，这个集合G满足4个条件：封闭性、结合律、存在恒元、逆元，这个集合就称为群。（背）U(n)群：全体n维幺正矩阵的集合。O(n)群：全体n维实正交矩阵的集合。6)乘 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:30 初心如磐使命在肩！ 阅读(4304) 评论(1) 推荐(0) 编辑
群论第二章（2）
摘要：第二章（2） 第二章（2）1.5节 群的直乘和非固有点群 5.点群的Schönflies 分类及其之后的内容不考1.群的直接乘积直乘群:a.定义b.直乘群的例子：c.直乘群的性质：2.非固有点群1)定义2)非固有点群的性质a.非固有点群G所包含的所有固有转动元素形成的集合H是群G的子群。b.非固有点 阅读全文
posted @ 2021-01-17 11:28 初心如磐使命在肩！ 阅读(1152) 评论(0) 推荐(0) 编辑