【算法训练】LeetCode#62 不同路径
一、描述
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
二、思路
之前没怎么刷题的时候遇到这种题就直接gg,现在起码能想到暴力递归和动态规划....也算是进步吧。
对于这道题来讲,其实每个方块到达方法仅取决于其上方和左侧方块。从左上到右下以此赋值并加上其左、上方块的步数即可。
(其实能找到数学规律,减少额外空间的开销)。
三、解题
public class LeetCode62 {
public static void main(String[] args) {
uniquePaths(3,7);
}
public static int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] arr = new int[m][n];
for (int j = 0 ; j < n ; j++){
for (int i = 0 ; i < m ; i++){
arr[i][j] = getVal(arr,i,j);
}
}
return arr[m-1][n-1];
}
public static int getVal(int[][] arr,int x,int y){
// 左侧
if (y == 0){
return 1;
}
if (x == 0){
return 1;
}
return arr[x-1][y] + arr[x][y-1];
}
}