【算法训练】LeetCode#34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

一、描述

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

二、思路

不考虑时间复杂度那么直接以O(n)的形式从头到尾遍历即可。这道题要求的O(logn)，那么大概率是需要使用折半查找了。

折半查找正常情况下是找寻指定target，这道题需要找开头和结尾，我想到的是利用折半逐步逼近。

找起始点：

1. 判断(start+end)/2与target关系，如果小于target，调整start，大于则调整end（与折半相同）
2. 如果出现等于的情况，则判断左侧是否相等，不相等则找到起始点，相等则调整end为当前-1.

找结尾的方法相同。

三、解题

public class LeetCode34 {

    public static void main(String[] args) {
        // 5 7 7 8 8 10
        System.out.println(Arrays.toString(searchRange(new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 10}, 6)));
    }

    public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = n-1;
        int loc = (left+right)/2;
        int[] ans = new int[2];
        ans[0] = -1;
        ans[1] = -1;
        while (left<right){
            if (nums[loc] < target){
                left = loc+1;
                loc = (left+right)/2;
            } else if (nums[loc] > target){
                right = loc-1;
                loc = (left+right)/2;
            } else {
                // 相等
                if (loc-1>=0 && nums[loc-1] == target){
                    // 如果loc-1合法，并且也等于target
                    right = loc-1;
                    loc = (left+right)/2;
                } else {
                    ans[0] = loc;
                    break;
                }
            }
        }
        if (left == right && nums[left] == target){
            ans[0] = left;
        }


        left = 0;
        right = n-1;
        loc = (left+right)/2;
        while (left<right){
            if (nums[loc] < target){
                left = loc+1;
                loc = (left+right)/2;
            } else if (nums[loc] > target){
                right = loc-1;
                loc = (left+right)/2;
            } else {
                // 相等
                if (loc+1 < n && nums[loc+1] == target){
                    // 如果loc-1合法，并且也等于target
                    left = loc+1;
                    loc = (left+right)/2;
                } else {
                    ans[1] = loc;
                    break;
                }
            }
        }
        if (left == right && nums[left] == target){
            ans[1] = left;
        }
        return ans;
    }
}