【算法训练】LeetCode#122 买卖股票的最佳时机 II
一、描述
122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices
,其中 prices[i]
表示某支股票第 i
天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
二、思路
先BB两句,之前做过最佳时机Ⅰ,结果前两天笔试遇到了Ⅱ....还是现场用动态规划做,那叫一个折磨,个人感觉动态规划若是没有思路是真的想不出来状态转移方程。
对于这道题来讲,每一天可以看作拥有两种状态
- 手里没有股票
- 手里有一只股票
构建数组 dp[n][2];
dp[i][0]表示手里没有股票时前i天的最大收益;
dp[i][1]表示手里有一只股票时前i天的最大收益;
对于第i天且手里没有股票的情况,其最大收益为“第i-1天手里没有股票的收益”与“第i-1天手里有股票并在第i天卖出后的收益”最大值;
即:dp[i][0] = max( dp[i-1][0] , dp[i-1][1]+prices[i] );
对于第i-1天且手里有股票的情况,其最大收益为“第i-1天手里没有股票并在第i天购买股票的收益”与“第i-1天手里有股票并在第i天仍旧持有的收益”最大值;
即:dp[i][1] = max( dp[i-1][0]-prices[i] , dp[i-1][1] );
基于此规则构建dp数组,最后dp[len-1][0]即为最大收益;
三、解题
public class LeetCode122 {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1 ; i < n ; i++){
dp[i][0] = Math.max( dp[i-1][0] , dp[i-1][1]+prices[i]);
dp[i][1] = Math.max( dp[i-1][1] , dp[i-1][0]-prices[i]);
}
return dp[n-1][0];
}
}