【算法训练】LeetCode#42 接雨水

一、描述

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

二、思路

1. 只想到了一种笨方法，逐一加入高度，当加入高度大于等于上一区域的max时，计算雨水，并更新max。
2. 上面的方法没实现出来，其实想法是对的，但是卡在了左边界的设置上，其实不用纠结于“上一区域”，只需要将“洼地”的左侧节点作为边界，组成一个小型洼地计算出面积即可。

三、解题

public static class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length; // 长度
        int area = 0;
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>(); // 双向队列模拟栈
        for (int i = 0 ; i < n ; i++){
            while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peek()]){
                // 当栈不为空且当前高度大于栈顶高度时进入循环。  栈顶作为洼地
                int bottomLoc = stack.pop();
                if (stack.isEmpty()){
                    // 当栈空时，表明洼地没有左侧边界，无法构成完整洼地，直接break
                    break;
                }
                int leftLoc = stack.peek(); // 因为height[i]>height[bottom]时，才有可能构成洼地，因此栈内的元素一定是大于等于height[bottom]的
                int weight = i - leftLoc - 1; // 洼地长
                int high = Math.min(height[i],height[leftLoc]) - height[bottomLoc]; // 洼地高，左右边界的高度最小值减低洼处的高度
                area += weight * high; // 面积
            }
            stack.push(i);
        }
        return area;
    }
}