【学习】人工智能初学——模拟轮换门抽奖

问题描述

顾客参加一个抽奖活动，三个关闭的门后面只有一个有奖品，顾客选择一个门之后，主持人会打开一个没有奖品的门，并给顾客一次改变选择的机会。此时，改选另外一个门会得到更大的获奖几率么？

程序模拟

def DoorAndPrizeSim(switch, loopNum):
    win = 0
    total = 0

    for loop in range(loopNum):
        prize = random.randint(0, 2)  # 奖品所在门的编号
        initialChoice = random.randint(0, 2)  # 顾客随机选择门的编号
        doors = [0, 1, 2]  # 设置0，1，2三扇门
        doors.remove(prize) 
        """
        主持人需要打开一扇非中奖门非顾客选择门，所以需要进行两次remove
        """

        if (initialChoice in doors):
            doors.remove(initialChoice)

        n = len(doors)
        r = random.randint(0, n - 1)
        
        openDoor = doors[r] # 主持人打开的门

        if (switch):
            secondChoice = 3 - openDoor - initialChoice # 换门，仅剩一个门可选，该门的编号是"3 - openDoor - initialChoice"
        else:
            secondChoice = initialChoice # 不换门
        
        total += 1
        if (secondChoice == prize):
            win += 1

    return (win / total)
    
print("一百万次模拟换门并中奖的概率：", DoorAndPrizeSim(True, 1000000))
print("一百万次模拟不换门并中奖的概率：", DoorAndPrizeSim(False, 1000000))

实验结论

• 一百万次模拟换门并中奖的概率： 0.667242
• 一百万次模拟不换门并中奖的概率： 0.333508