特征工程系列：（三）特征对齐与表征
数据对齐
Z分数标准化
将数据转换成服从标准正太分布的数据
$$
\hat x = \frac{x-\mu}{\sigma}
$$
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
scaler.fit_transform(data)
归一化
将数据缩放到0-1之间，注意对于稀疏数据，最好不要使用归一化，因为稀疏数据大部分是由0构成，归一化之后，反而将数据变得稠密了
$$
\hat x = \frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}
$$
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
mms = MinMaxScaler(feature_range=[5,10]) #设置归一化区间
result = mms.fit_transform(data)
data = mms.inverse_transform(result) #反向推理
行归一化
行归一化不是计算每列的统计值（均值、最小值、最大值等），而是会保证每行有单位范数（unit norm），意味着每行的向量长度相同。x=( x1, x2,…, xn) 那么行归一化算法如下所示：
\(x_{new} = \frac{x}{||x||}\)
from sklearn.preprocessing import Normalizer
normalize = Normalizer()
data = pd.DataFrame(normalize.fit_transform(data)
#行归一化的平均范数是1
np.sqrt((data**2).sum(axis=1)).sum()
默认使用的是L2范数，其中：
用途
有一些算法会容易受到数据尺度的影响
KNN——因为依赖欧几里得距离, 所以要对特征进行归一化
K均值聚类——和KNN的原因一样；
逻辑回归、支持向量机、神经网络——如果使用梯度下降来学习权重，归一化之后可以增加收敛速度。
主成分分析——特征向量将偏向较大的列，所以最好也进行归一化。
数据编码
离散型数据
(1) LabelEncoder
将文本型标签变成数字型，主要针对于类别数据，例如数据集的标签，可以进行数字化。
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
data.iloc[:,-1] = LabelEncoder().fit_transform(data.iloc[:,-1])
#属性
.classes_ #属性.classes_查看标签中究竟有多少类别
inverse_transform(label) #使用inverse_transform可以逆转
(2) OrdinalEncoder
能够将文本型分类特征转换为浮点数字，例如 A，B，C转换成了0.0 , 1.0 , 2.0，
OrdinalEncoder可以用来处理有序变量，例如体重，数字的大小是有关系的，所以使用OrdinalEncoder
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
data_.iloc[:,1:-1] = OrdinalEncoder().fit_transform(data_.iloc[:,1:-1])
#接口categories_对应LabelEncoder的接口classes_，一模一样的功能
OrdinalEncoder().fit(data_.iloc[:,1:-1]).categories_
(3) OneHotEncoder
one-hot只要用于名义变量，也就是有我 没有你的变量，这类变量直接没有明确的计算关系，都是独立的，所以使用one-hot最为合适
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
X = data.iloc[:,1:-1]
enc = OneHotEncoder(categories='auto').fit(X)
连续性数据
(1) Binarizer
根据阈值将数据二值化（将特征值设置为0或1），用于处理连续型变量。大于阈值的值映射为1，而小于或等于阈值的值映射为0。默认阈值为0时，特征中所有的正值都映射到1。二值化是对文本计数数据的常见操作，分析人员可以决定仅考虑某种现象的存在与否。它还可以用作考虑布尔随机变量的估计器的预处理步骤（例如，使用贝叶斯设置中的伯努利分布建模）
data_2 = data.copy()
from sklearn.preprocessing import Binarizer
X = data_2.iloc[:,0].values.reshape(-1,1) #类为特征专用，所以不能使用一维数组
transformer = Binarizer(threshold=30).fit_transform(X)
transformer
(2) KBinsDiscretizer
主要是对连续数据进行分段处理, 可以通过参数进行比较灵活的分段
from sklearn.preprocessing import KBinsDiscretizer
X = data.iloc[:,0].values.reshape(-1,1)
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='ordinal', strategy='uniform')
est.fit_transform(X)
#查看转换后分的箱：变成了一列中的三箱
set(est.fit_transform(X).ravel())
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='onehot', strategy='uniform')
#查看转换后分的箱：变成了哑变量
est.fit_transform(X).toarray()
参数：
n_bins: 分箱的个数，默认为5
encode：编码方式，分箱之后使用什么方式进行编码，有几种常见的可选项，"one-hot", "ordinal", "onehot-dense" 等。
strategy: 如何分箱，分箱的宽度等，有几种方式
- "uniform": 按照等宽进行分箱，箱子最大宽度为 ( f.max() - f.min() ) / ( n_bings) f为特征。
- "quantile": 等位分箱，每个箱子里面样本量相同。
- "kmeans": 表示按照聚类分箱
(3) 树模型
可以构建一个树模型，然后通过树的分支来对模型进行分箱，这个没有具体操作过，所以简单提一下。
Entity Embedding
Entity Embedding 可以将变量直接编码成一个向量，如果想要用基于神经网络的方法去训练离散型数据的话，这个方法非常建议使用。
(1) 离散变量
本质上就等价于一个全连接层神经网络作为编码，举个例子：
数据的特征首先进行one-hot 然后假设有三个类别，N个样本的话，就可以的到一个 N*3 的one-hot表征，这个时候，可以定义一个Embedding 尺寸为(3,M)， M 表示要转换的维度，于是，特征通过相乘就转换为了
（N,3）x (3,M) -> (N,M)
具体怎么实现，两种方法，第一是直接通过标签训练这个矩阵，第二是直接加入一个Embedding层，然后和其他特征一起训练就可以了 ， 其实也可以理解为NLP中的词嵌入层，直接加入一个nn.Embedding() 层就可以了。
(2) 连续变量
针对于连续型变量，想要进行Entity Embedding的话，可以进行分箱操作。 如下图所示，首先，是对连续型变量进行分组，分组后对应一个值，例如均值或者中值，用这个值\(c_i\)表示。 之后来了新值之后，可以先和\(c_i\)做求距离操作，然后进行softmax，这样可以得到一个权重w，用来表示这个值和各个箱子的距离。然后权重w在和Embedding() 层相乘，就可以得到最终的表征了。
举个例子：
首先 Embedding层尺寸为： (N , M )
x 为输入，尺寸为 ( B, 1)， 这里B 是batch的数量， x 是一个连续型的变量，输入是一个浮点型数据。之后，x 和每一个 分箱的中心代表值\(c_i\) 做求距离操作，距离越近，表示这个值越应该属于这个箱子，这个时候，对距离做softmax操作，可以得到一个权重w, 尺寸为( B, N) , 注意这里分母加了一项防止除0
最后，得到的权重和Embedding相乘就可以得到最终的表征了, 最后输出的是 （B,M） 维度的表征。（(B, N ) * (N, M ) = (B ,M)）
$$
r_x = w * Embeeding()
$$
参考
《特征工程入门与实践》
《精通特征工程》
《菜菜sklearn》
