DFS实现拓扑排序

对应题目：B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树

实现思路：

• 用 ind[i] 记录当前节点 \(i\) 的入度；
• 用 vis[i] 打标记 —— 记录节点 \(i\) 是否已经输出。

然后从 \(1 \rightarrow n\) 枚举节点 \(i\)，如果节点 \(i\) 未标记并且此时节点 \(i\) 的入度为 \(0\)，则 dfs(i)。

dfs(u) 的过程中，首先对 \(u\) 进行标记，其次输出 \(u\)，然后：对于节点 \(u\) 连接的每个节点 \(v\)，令 \(v\) 的入度减小 \(1\)（因为删除了 \(u \rightarrow v\) 的这条边）后，若节点 \(v\) 的入度为 \(0\)，则继续对节点 \(v\) 调用 dfs(v)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
vector<int> g[maxn];
int n, ind[maxn];
bool vis[maxn];

void dfs(int u) {
	vis[u] = true;
	cout << u << " ";
	for (auto v : g[u])
		if (--ind[v] == 0)
			dfs(v);
}

int main() {
	cin >> n;
	for (int u = 1; u <= n; u++) {
		int v;
		while (cin >> v && v) {
			g[u].push_back(v);
			ind[v]++;
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (!ind[i] && !vis[i])
			dfs(i);
	return 0;
}