洛谷P1486 [NOI2004] 郁闷的出纳员 题解 splay tree

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1486

涉及操作：

• 插入一个点
• 删除左子树（先找到 \(\ge m\) 的最小的点然后 splay 到根节点）（注：这里我用 \(m\) 表示薪资的下限）
• 找第 \(k\) 大的节点的权值（需要注意的是：某一个权值可能具有多个点）

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 5;

int n, m;
struct Node {
    int s[2], p;    // s[0] 左儿子 s[1] 右儿子 p 父节点
    int num, sz;    // num 当前节点个数，sz 子树节点个数
    int v, flag;    // v 权值（工资），flag 懒惰标记（变换的工资）

    Node() {}
    Node(int _v, int _p) {s[0] = s[1] = sz = num = flag = 0; v = _v; p = _p;}
} tr[maxn];
int root, idx;

void push_up(int x) {
    tr[x].sz = tr[x].num + tr[tr[x].s[0]].sz + tr[tr[x].s[1]].sz;
}

void t_flag(int x, int tmp) {
    if (x) {
        tr[x].v += tmp;
        tr[x].flag += tmp;
    }
}

void push_down(int x) {
    if (tr[x].flag) {
        t_flag(tr[x].s[0], tr[x].flag);
        t_flag(tr[x].s[1], tr[x].flag);
        tr[x].flag = 0;
    }
}

void f_s(int p, int u, bool k) {
    if (p) tr[p].s[k] = u;
    tr[u].p = p;
}

void rot(int x) {
    int y = tr[x].p, z = tr[y].p;
    bool k = tr[y].s[1] == x;
    f_s(z, x, tr[z].s[1]==y);
    f_s(y, tr[x].s[k^1], k);
    f_s(x, y, k^1);
    push_up(y), push_up(x);
}

void splay(int x, int k) {
    while (tr[x].p != k) {
        int y = tr[x].p, z = tr[y].p;
        if (z != k)
            (tr[y].s[1]==x) ^ (tr[z].s[1]==y) ? rot(x) : rot(y);
        rot(x);
    }
    if (!k) root = x;
}

void ins(int v) {
    int u = root, p = 0;
    while (u && tr[u].v != v) {
        push_down(u);
        p = u, u = tr[u].s[v > tr[u].v];
    }
    if (!u) {
        tr[u = ++idx] = Node(v, p);
        if (p) tr[p].s[v > tr[p].v] = u;
    }
    else
        push_down(u);
    tr[u].num++;
    push_up(u);
    splay(u, 0);
}

char op[2];
int k, cnt;

void ss() {
    int u = root, p, x = 0;
    while (u) {
        p = u;
        push_down(u);
        if (tr[u].v >= m) x = u, u = tr[u].s[0];
        else u = tr[u].s[1];
    }
    if (!x) tr[root = 0] = Node(0, 0);
    else {
        splay(x, 0);
        tr[x].s[0] = 0;
        push_up(x);
    }
}

int get_k(int k) {
    int u = root;
    while (u) {
        push_down(u);
        if (tr[tr[u].s[1]].sz >= k) u = tr[u].s[1];
        else if (tr[tr[u].s[1]].sz + tr[u].num >= k) return u;
        else k -= tr[tr[u].s[1]].sz + tr[u].num, u = tr[u].s[0];
    }
    return -1;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while (n--) {
        scanf("%s%d", op, &k);
        if (op[0] == 'I') {
            if (k >= m)
                cnt++, ins(k);
        }
        else if (op[0] == 'A') {
            if (root)
                tr[root].v += k, tr[root].flag += k;
        }
        else if (op[0] == 'S') {
            if (root) {
                tr[root].v -= k, tr[root].flag -= k;
                ss();
            }
        }
        else {
            int u = get_k(k);
            if (u == -1) puts("-1");
            else printf("%d\n", tr[u].v);
        }
    }
    printf("%d\n", cnt - tr[root].sz);
    return 0;
}