AcWing第2场热身赛题解

A. AcWing 3547. 特殊数字

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3550/

题目大意：求最小的 \(\ge n\) 的数位和为 \(4\) 的倍数的数。

解题思路：模拟。循环之数位，然后循环判断 \(n\) 的数位和是不是 \(4\) 的倍数，不是则 \(n\) 增加 \(1\) 之后再判断。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;

bool check(int a) { // 判断a的数位和是不是4的倍数
    int sum = 0;
    while (a) {
        sum += a % 10;
        a /= 10;
    }
    return sum % 4 == 0;
}

int main() {
    cin >> n;
    while (!check(n)) n++;
    cout << n << endl;
    return 0;
}

B. AcWing 3548. 双端队列

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3551/

题目大意：完成题目要求的双端队列的 3 种操作。

解题思路：模拟。讲数字对应的下标用 map 保存（这个下标可以是负数）。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int q, s = 1, t = 0, x; // s和t分别对应队首元素和队尾元素下标
char op[2];
map<int, int> mp;

int main() {
    cin >> q;
    while (q--) {
        cin >> op >> x;
        if (op[0] == 'L') mp[x] = --s;
        else if (op[0] == 'R') mp[x] = ++t;
        else cout << min(mp[x]-s, t-mp[x]) << endl;
    }
    return 0;
}

C. AcWing 3549. 最长非递减子序列

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/3552/

题目大意：翻转一次区间使得最长非递减子序列的长度尽可能长。

解题思路：dp。看了 题解视频 得到状态 \(f_{i,j}\)（\(1 \le i \le n, 0 \le j \lt 4\)），\(j\) 对应题解的 \(4\) 段。神奇！

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int n, a, f[maxn][4], ans;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a;
        f[i][0] = f[i-1][0] + (a == 1);
        for (int j = 1; j <= 3; j++) {
            int x = (j == 2) ? 1 : 2;
            f[i][j] = max(f[i-1][j-1], f[i-1][j]) + (a == x);
        }
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        ans = max(ans, f[n][i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}