洛谷P2357 守墓人 题解 数列分块
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2357
涉及操作:
- 区间更新;
- 单点更新(直接算到区间更新里面);
- 区间查询;
- 单点查询(直接算到区间查询里面)。
解题思路:
数列分块。
\(tag[i]\) 表示第 \(i\) 个分块中每个数都增加的值;\(sum[i]\) 表示第 \(i\) 个分块中非整体增加的数值和。
示例程序:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;
int n, m, blo, bl[maxn];
long long a[maxn], sum[505], tag[505];
void add(int l, int r, long long k) {
for (int i = l; i <= min(r, bl[l]*blo); i ++)
a[i] += k, sum[bl[i]] += k;
if (bl[l] != bl[r]) {
for (int i = (bl[r]-1)*blo+1; i <= r; i ++)
a[i] += k, sum[bl[i]] += k;
}
for (int i = bl[l]+1; i < bl[r]; i ++)
tag[i] += k;
}
long long query(int l, int r) {
long long res = 0;
for (int i = l; i <= min(r, bl[l]*blo); i ++)
res += a[i] + tag[bl[i]];
if (bl[l] != bl[r]) {
for (int i = (bl[r]-1)*blo+1; i <= r; i ++)
res += a[i] + tag[bl[i]];
}
for (int i = bl[l]+1; i < bl[r]; i ++)
res += sum[i] + tag[i] * blo;
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
blo = sqrt(n);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
cin >> a[i];
bl[i] = (i - 1) / blo + 1;
sum[bl[i]] += a[i];
}
while (m --) {
int op;
cin >> op;
if (op == 1) {
int l, r; long long k;
cin >> l >> r >> k;
add(l, r, k);
}
else if (op == 2) {
long long k;
cin >> k;
add(1, 1, k);
}
else if (op == 3) {
long long k;
cin >> k;
add(1, 1, -k);
}
else if (op == 4) {
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << query(l, r) << endl;
}
else { // op == 5
cout << query(1, 1) << endl;
}
}
return 0;
}