AtCoder Beginner Contest 048 题解

比赛链接：https://atcoder.jp/contests/abc048

A - AtCoder *** Contest

题目大意：
输入三个字符串，输出 'A' + 第二个字符串的首字母 + 'C'。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a, b, c;
int main() {
    cin >> a >> b >> c;
    cout << "A" << b[0] << "C" << endl;
    return 0;
}

B - Between a and b ...

题目大意：
求 \([a,b]\) 中有多少个数能被 \(x\) 整除。

解题思路：
若 \(a = 0\)，则答案为 \(1 + \lfloor\frac{b}{x}\rfloor\)；否则，答案为 \(\lfloor\frac{b}{x}\rfloor - \lfloor\frac{a-1}{x}\rfloor\)

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a, b, x;
int main() {
    cin >> a >> b >> x;
    if (a == 0) cout << 1 + b / x << endl;
    else cout << b / x - (a - 1) / x << endl;
    return 0;
}

C - Boxes and Candies

题目大意：
给你 \(n\) 个数，每次可以选一个数减去 \(1\)，求最少的操作次数，使得任意相邻两个数之和不超过 \(x\)。

解题思路：
贪心。从左到右遍历每对数（设为 a_{i-1} 和 a_i），和超过 \(x\) 则减小 \(a_i\) 至 \(a_{i-1}+a[i]=x\)。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;
int n;
long long x, a[maxn], ans;
int main() {
    cin >> n >> x;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        int t = a[i-1] + a[i] - x;
        if (t > 0) ans += t, a[i] -= t;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D - An Ordinary Game

题目大意：
给你一个字符串，这个字符串满足“相邻字符各不相同”的性质，两个人轮流对字符串进行操作，每次操作，可以选择一个字符（首字符和尾字符除外）消掉，要求消掉这个字符后剩下的字符串仍然满足“相邻字符各不相同”的性质，第一个不能操作的人失败。问：先手赢还是后手赢？

解题思路：
这是一个博弈游戏。
最终不能取的字符串必然是如下这样的格式：\(ab\)、\(aba\)、\(abab\)、\(ababa\)、\(ababab\)、……
所以：

• 如果首字符等于尾字符，则字符串长度为奇数的是必败态（对应 \(aba\)、\(ababa\)、……）；
• 如果首字符不等于尾字符，则字符串长度为偶数的是必败态（对应 \(ab\)、\(abab\)、……）。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main() {
    cin >> s;
    int n = s.length();
    puts((n + (s[0] == s[n-1])) % 2 ? "First" : "Second");
    return 0;
}