AtCoder Beginner Contest 043 题解

比赛链接：https://atcoder.jp/contests/abc043

A - Children and Candies (ABC Edit)

题目大意：
求 \(1+2+\ldots+n\)。

答案：\(\frac{n \cdot (n+1)}{2}\)。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
    cin >> n;
    cout << n * (n + 1) / 2;
    return 0;
}

B - Unhappy Hacking (ABC Edit)

题目大意：
模拟一个按键的过程，这个键盘只有 '0'、'1' 和退格键（'B'），给你一个敲键盘的指令，求最终的输出结果。

解题思路：
开一个数组模拟一下这个过程即可。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20;
char s[maxn], ans[maxn];
int n;
int main() {
    cin >> s;
    for (int i = 0; s[i]; i ++) {
        if (s[i] != 'B') ans[n++] = s[i];
        else if (n) n --;
    }
    ans[n] = 0;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

C - Be Together

题目大意：
把 \(n\) 个整数都变成一个相同的数，将 \(x\) 转成 \(y\) 的代价为 \((x-y)^2\)。求最小总代价。

解题思路：
如果数据量放大一点的话感觉可以用三分做

最终变成的数肯定在最小值和最大值之间，所以从最小值到最大值枚举一下答案即可。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int n, a[maxn], ans = INT_MAX;
int cal(int x) {
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) res += (x - a[i]) * (x - a[i]);
    return res;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    sort(a, a+n);
    for (int i = a[0]; i <= a[n-1]; i ++) ans = min(ans, cal(i));
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

D - Unbalanced

题目大意：
给你一个字符串 \(s\)，请你求出它的一个子串，这个子串中同一个字符出现次数大于一半，输出任意一个满足条件的子串的起止位置。

解题思路：
我做这道题目的时候，想到的方法有点类似于 “最大子段和” 的 DP/贪心 思想。
就是对于任意一个字符 \(c\)，字符串中等于 \(c\) 的权值等于 \(1\)，其它字符权值等于 \(-1\)，然后 \(f[i]\) 表示到 \(s[i]\) 为止的最大子段和，如果 \(s[i]=c\) 且 \(f[i] \gt 0\) 且之前出现过 \(c\) 且中间没有断过（断过指某个 \(f[j] \lt 0\) 的情况出现），则OK。

示例代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
char s[maxn];
int f[maxn], st, ed;
bool _check(char c) {
    int cnt = 0;
    bool ok = false;
    for (int i = 1; s[i]; i ++) {
        if (s[i] != c) {
            if (f[i-1] > 0) f[i] = f[i-1] - 1;
            else f[i] = 0, ok = false;
        }
        else {
            if (f[i-1] >= 0 && ok) {
                ed = i;
                return true;
            }
            f[i] = 1, st = i, ok = true;
        }
    }
    return false;
}
bool check() {
    for (char c = 'a'; c <= 'z'; c ++) if (_check(c)) return true;
    return false;
}
int main() {
    cin >> s+1;
    if (check()) cout << st << " " << ed << endl;
    else puts("-1 -1");
    return 0;
}