洛谷P2440 木材加工 题解 二分答案

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2440

首先，我们可以编写一个 bool check(int len) 函数，该函数用于验证小段长度为 len 时，得到的小段的数量是否达到了 K 根。
可以发现：随着 len 的增加，可以砍伐的小段的数量肯定是单调非递增的（即要么不变，要么减少）。
也就是说：
存在一个 X，使得当 len ≤ X 时，check(len) 均返回 true；当 len ≥ X+1 时，check(len) 均返回 false。

于是我们可以将 len 作为自变量，将 check(len) 最为应变量来进行二分，找到这个最大的 X。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, a[100010];
bool check(int len)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        cnt += a[i] / len;
        if (cnt >= k)
            return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    int L = 1, R = 100000000, res = 0;
    while (L <= R)
    {
        int mid = (L + R) / 2;
        if (check(mid))
        {
            res = mid;
            L = mid+1;
        }
        else
            R = mid-1;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}