洛谷P1892 [BOI2003]团伙 题解 并查集

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1892

题目大意：

告诉你一些朋友和敌人关系。

以及：

• 我朋友的朋友是我的朋友；
• 我敌人的敌人也是我的朋友。

求：最多有多少各团伙？

解题思路：

把每个点 \(i\) 拆分成两个点 \(i\) 和 \(i+n\)，其中 \(i\) 和 \(i+n\) 是对应的敌对关系。

然后，

• 当 \(a\) 和 \(b\) 是朋友，则合并 \(a\) 与 \(b\)；
• 当 \(a\) 和 \(b\) 是敌人，则合并 \(a\) 与 \(b+n\)，合并 \(a+n\) 与 \(b\)。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010, maxm = maxn*2;
int n, m, f[maxn], cnt;
bool vis[maxn];
string s;
void init() {
    for (int i = 1; i <= 2*n; i ++) f[i] = i;
}
int Find(int x) {
    return x == f[x] ? x : f[x] = Find(f[x]);
}
void Union(int x, int y) {
    int a = Find(x), b = Find(y);
    f[a] = f[b] = f[x] = f[y] = min(a, b);
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    init();
    while (m --) {
        int a, b;
        cin >> s >> a >> b;
        if (s[0] == 'F') Union(a, b);
        else Union(a+n, b), Union(a, b+n);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        if (!vis[Find(i)]) {
            vis[Find(i)] = true;
            cnt ++;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}