洛谷P4017 最大食物链计数 题解 DAG最长路计数（动态规划）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4017

解题思路：

定义 \(f[i]\) 为到点 \(i\) 的方案数，则：

\[f[i] = \sum_{j \to i}{f[j]} \]

其中 \(j \to i\) 表示存在一条从 \(j\) 到 \(i\) 的边。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 80112002LL;
const int maxn = 5050;
int n, m, in[maxn], out[maxn];
long long f[maxn], ans;
bool vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
long long dfs(int u) {
    if (!out[u]) return 1;
    if (vis[u]) return f[u];
    vis[u] = true;
    int sz = g[u].size();
    for (int i = 0; i < sz; i ++) {
        int v = g[u][i];
        f[u] = (f[u] + dfs(v)) % MOD;
    }
    return f[u];
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    while (m --) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        in[a] ++;
        out[b] ++;
        g[b].push_back(a);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if (!in[i])
            ans = (ans + dfs(i)) % MOD;
    cout << ans << endl;

    return 0;
}