摘要：
习题IV.2 定义f为仿射保持（Affine Preserved）的，如果对任意向量x1和x2有f((1 - a) * x1 + a * x2) = (1 - a) * f(x1) + a * f(x2)，证明：f仿射保持的充要条件是f是仿射变换。 证：充分性易证，只证必要性。由仿射保持性，f(a * x)= f(a * x + (1 - a) * 0) = a * f(x) + (1 - a) * f(0)。令g(x) = f(x) - f(0)，则g(a * x) = a * g(x)，即g满足乘法不变性。又g(0.5 * x1 + 0.5 * x2) = f(0.5 * x1 + ... 阅读全文
