面试题15：数值的整数次方

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• 1 题目
• 2 思路
• 3 代码
• 4 优化

1 题目

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的 exponent次方。
不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题

2 思路

1. 需要考虑到输入exponent 为负数的情况，可以先对指数求绝对值，算出次方的结果后再取倒数
2. 当exponent 为负数时，base 不能为0.
3. 0的0次方，在数学上没有意义，输出0或1都行

3 代码

bool invalidInput= false;
double Power(double base ,int exponent)
{
	if(equal(base,0.0) && exponent<0)
		invalidInput=true;
		return 0.0;
	unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
	if(exponent<0)
		absExponent = (unsigned int)(-exponent);
	double result = PowerUnsignedExponent(base,absExponent);
	if(exponent<0)
		result = 1.0/result;
	return result;
}

double PowerUnsignedExponent(double base ,unsigned int exponent)
{
	double result = 1.0;
	for(int i=0;i<exponent;i++)
	{
		result = result*base;
	}
	return result;
}

4 优化

在计算次方的时候，除了简单的遍历，我们可以使用递归的思想，如下公式，来减少计算量

可以使用右移运算符代替除以2，用位与运算符代替求余运算符（%）来判断一个数是奇数还是偶数。

double PowerUnsignedExponent(double base, int exponent){
        if(n == 0)
            return 1;
        if(n == 1)
            return base;
        //递归
        double result = PowerUnsignedExponent(base, n>>1);
		//
        result *= result;
		//判断是奇数还是偶数
        if((n & 0x1) == 1)
            result *= base;
        return result;
}