bzoj 1055: [HAOI2008]玩具取名

Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后

他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可

以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N

可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的

字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母

变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

Source

 算是最基础的区间dp类型了，设dp[i][j][k]，表示[i,j]能否由k变来；

题目里面说明了每个字母都可以由两个字母变来，那么我们容易想到把[i,j]枚举断点分为两个区间，然后合并两个区间的信息，就是n^3的那种区间dp；

实现的话，区间dp最好都是写记忆化搜索，这样就不会有转移顺序的问题；

//MADE BY QT666
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=300;
bool dp[N][N][5],bj[N][N][5];
struct data{
    int x,y;
};
vector<data> g[N];
char ch[N];
int s[N];
bool dfs(int l,int r,int p){
    if(l==r){
	bj[l][r][p]=1;
	dp[l][r][p]=(s[l]==p);
	return dp[l][r][p];
    }
    if(bj[l][r][p]) return dp[l][r][p];
    for(int k=l;k<r;k++){
	for(int i=0;i<g[p].size();i++){
	    dp[l][r][p]|=(dfs(l,k,g[p][i].x)&&dfs(k+1,r,g[p][i].y));
	    if(dp[l][r][p]) break;
	}
	if(dp[l][r][p]) break;
    }
    bj[l][r][p]=1;return dp[l][r][p];
}
void read(int xh,int sz){
    for(int i=1;i<=sz;i++){
	scanf("%s",ch+1);int x,y;
	if(ch[1]=='W') x=1;
	if(ch[1]=='I') x=2;
	if(ch[1]=='N') x=3;
	if(ch[1]=='G') x=4;
	if(ch[2]=='W') y=1;
	if(ch[2]=='I') y=2;
	if(ch[2]=='N') y=3;
	if(ch[2]=='G') y=4;
	g[xh].push_back((data){x,y});
    }
}
int main(){
    int w,i,n,g;
    scanf("%d%d%d%d",&w,&i,&n,&g);
    read(1,w);read(2,i);read(3,n);read(4,g);
    scanf("%s",ch+1);int len=strlen(ch+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
	if(ch[i]=='W') s[i]=1;
	if(ch[i]=='I') s[i]=2;
	if(ch[i]=='N') s[i]=3;
	if(ch[i]=='G') s[i]=4;
    }
    int flg=0;
    for(int i=1;i<=4;i++){
	if(dfs(1,len,i)){
	    if(i==1) cout<<"W";
	    if(i==2) cout<<"I";
	    if(i==3) cout<<"N";
	    if(i==4) cout<<"G";
	    flg=1;
	}
    }
    if(!flg) puts("The name is wrong!");
    return 0;
}