bzoj 3894: 文理分科

Description

 文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠

结过）

 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行

描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择

一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如

  果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且

  仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开

  心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理

  科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

  小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请

告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT 

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0

 

N,M<=100,读入数据均<=500

Source

一道很不错的最小割模型混杂题,画了好久才跑对QAQ...

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105

// MADE BY QT666 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #define RG register using namespace std; typedef long long ll; const int N=1000050; const int Inf=19260817; int gi(){   int x=0,flag=1;   char ch=getchar();   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}   while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();   return x*flag; } int head[N],nxt[N],to[N],s[N],cnt=1,n,m; int a[550][550],b[550][550],c[550][550],d[550][550]; int id[550][550][3],tt,S,T,level[N],q[N*5],F,tot; int mx[5]={1,-1,0,0},my[5]={0,0,1,-1}; inline void Addedge(RG int x,RG int y,RG int z) {   to[++cnt]=y,s[cnt]=z,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt; } inline void lnk(RG int x,RG int y,RG int z){   Addedge(x,y,z),Addedge(y,x,0); } inline bool bfs(){   for(RG int i=S;i<=T;i++) level[i]=0;   q[0]=S,level[S]=1;int t=0,sum=1;   while(t<sum){     int x=q[t++];     if(x==T) return 1;     for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){       int y=to[i];       if(s[i]&&level[y]==0){     level[y]=level[x]+1;     q[sum++]=y;       }     }   }   return 0; } inline int dfs(RG int x,int maxf){   if(x==T) return maxf;   int ret=0;   for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){     int y=to[i],f=s[i];     if(level[y]==level[x]+1&&f){       int minn=min(f,maxf-ret);       f=dfs(y,minn);       s[i]-=f,s[i^1]+=f,ret+=f;       if(ret==maxf) break;     }   }   if(!ret) level[x]=0;   return ret; } inline void Dinic(){   while(bfs()) F+=dfs(S,Inf); } int main(){   n=gi(),m=gi();   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++){       a[i][j]=gi(),tot+=a[i][j];     }   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++){       b[i][j]=gi();tot+=b[i][j];     }   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++){       c[i][j]=gi();tot+=c[i][j];     }   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++){       d[i][j]=gi();tot+=d[i][j];     }   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++)       for(int k=0;k<3;k++){     id[i][j][k]=++tt;       }   S=0,T=tt+1;   for(int i=1;i<=n;i++)     for(int j=1;j<=m;j++){       lnk(S,id[i][j][0],a[i][j]);       lnk(id[i][j][0],T,b[i][j]);       lnk(id[i][j][0],id[i][j][1],Inf);       lnk(id[i][j][2],id[i][j][0],Inf);       lnk(id[i][j][1],T,d[i][j]);       lnk(S,id[i][j][2],c[i][j]);       for(int k=0;k<4;k++){     int x=i+mx[k],y=j+my[k];     if(1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=m){       lnk(id[x][y][0],id[i][j][1],Inf);       lnk(id[i][j][2],id[x][y][0],Inf);     }       }     }   Dinic();printf("%d\n",tot-F);   return 0; }