bzoj 3575: [Hnoi2014]道路堵塞

Description

A 国有N座城市，依次标为1到N。同时，在这N座城市间有M条单向道路，每条道路的长度是一个正整数。现在，A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径， 并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的。不幸的是，因为从城市1到城市N旅行的人越来越多，这条由交通部指定的路径经常发生堵塞。 现在A国想知道，这条路径中的任意一条道路无法通行时，由城市1到N的最短路径长度是多少。

Input

输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N、M和L，分别表示城市数目、单向道路数目和交通部指定的最短路径包含多少条道路。
按下来M行，每行三个用空格分开的整数a、b和c，表示存在一条由城市a到城市b的长度为c的单向道路。这M行的行号也是对应道路的编号，即其中第1行对 应的道路编号为1，第2行对应的道路编号为2，…，第M行对应的道路编号为M。最后一行为L个用空格分开的整数sp(1)…，，sp(L)，依次表示从城 市1到城市N的由交通部指定的最短路径上的道路的编号。

Output

输出文件包含L行，每行为一个整数，第i行(i=1，2…，，L)的整数表示删去编号为sp(i)的道路后从城市1到城市N的最短路径长度。如果去掉后没有从城市1到城市N的路径，则输出一1。

 

真的是连SPFA都不会...

根据玄学猜想:删掉最短路上的一条边后的最短路一定是由三段组成:

最短路上的一段 1--x,非最短路上的一段x--y,以及最短路上的一段y--n;

然后对于每次删掉一条连接(u,v)的边我们就把u放入队列中,并强制不走删掉的那一条边,拿u来松弛其它点到1的最短路

如果走到了最短路上的某个点x,并且该点在最短路上的标号比u大(在u后面),把这个点放入堆中即可

这个我们只需要维护好两个数组,一个1到每个最短路上的点的距离,一个是每个最短路上的点到n的距离

之后就可以愉快的跑SPFA了

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

// MADE BY QT666 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N=700050; int gi() {     int x=0,flag=1;     char ch=getchar();     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') flag=-1;ch=getchar();}     while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();     return x*flag; } int head[N],to[N],nxt[N],c[N],cnt; int pre[N],pre2[N],id[N],to2[N],n,m,L; int a[N],vis[N],vis2[N],q[N*10],q2[N*10],dis[N]; struct data{     int id,dis;     bool operator < (const data &a) const {return a.dis<dis;} }b[N]; priority_queue<data>Q; void lnk(int x,int y,int z){     to[++cnt]=y,c[cnt]=z,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt; } void spfa(int x,int y,int z){     dis[x]=pre[id[x]];int t=0,sum=1,tail=0;q[0]=x;q2[++tail]=x;     vis[x]=1;     for(int i=1;i<=L+1;i++) vis2[to2[i]]=0;     while(t<sum){     int now=q[t++];vis[now]=0;     for(int i=head[now];i;i=nxt[i]){         if(i!=y){         int u=to[i];         if(id[u]>z){             if(!vis2[u]){             b[u].dis=dis[now]+c[i]+pre2[id[u]];             b[u].id=id[u];vis2[u]=1;             q2[++tail]=u;              }             else b[u].dis=min(b[u].dis,dis[now]+c[i]+pre2[id[u]]);         }         else{             if(dis[u]>dis[now]+c[i]){             dis[u]=dis[now]+c[i];             if(!vis[u]) vis[u]=1,q[sum++]=u;             }         }         }     }     }     while(tail) Q.push(b[q2[tail]]),tail--; } int main(){     n=gi(),m=gi(),L=gi();     for(int i=1;i<=m;i++){     int x=gi(),y=gi(),z=gi();     lnk(x,y,z);     }     to2[1]=id[1]=1;     for(int i=1;i<=L;i++){     a[i]=gi();     to2[i+1]=to[a[i]];     id[to[a[i]]]=i+1;     }     for(int i=1;i<=L;i++) pre[i+1]=pre[i]+c[a[i]];     for(int i=L;i>=1;i--) pre2[i]=pre2[i+1]+c[a[i]];     memset(dis,127,sizeof(dis));     for(int i=1;i<=L;i++){     spfa(to2[i],a[i],i);     while(!Q.empty()&&Q.top().id<=i) Q.pop();     if(Q.empty()) puts("-1");     else printf("%d\n",Q.top().dis);     } }