python实现有趣的数学逻辑程序
1、无重复数字的三位数
题目:有1、2、3、4个数字,
能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?
都是多少?
for i in range(1,5):
for j in range(1,5):
for k in range(1,5):
if i != j and i != k and j != k:
print("%d%d%d" % (i, j, k),end=' ')
2、企业发放的奖金根据利润提成。
利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%;
利润高于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成,高于10万元的部分,可提
成7.5%;
20万到40万之间时,高于20万元的部分,可提成5%;
40万到60万之间时高于 40万元的部分,可提成3%;
60万到100万之间时,高于60万元的部分,可提成1.5%,
高于 100万元时,超过100万元的部分按1%提成,
从键盘输入当月利润I,求应发放奖金总数?
money = int(input("请输入当月利润:"))
bonus1 = 100000 *0.1
bonus2 = bonus1 + 100000 *0.075
bonus3 = bonus2 + 200000 *0.05
bonus4 = bonus3 + 200000 *0.03
bonus5 = bonus4 + 400000 *0.015
if money <= 100000:
jiangjin = money * 0.1
elif money <= 200000:
jiangjin = bonus1 + (money - 100000)*0.075
elif money <= 400000:
jiangjin = bonus2 + (money - 200000)*0.05
elif money <= 600000:
jiangjin = bonus3 + (money - 400000)*0.03
elif money <= 1000000:
jiangjin = bonus4 + (money - 600000)*0.01
else:
jiangjin = bonus5 + (money - 1000000) * 0.015
print(jiangjin)
3、完全平方数
题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,
再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?
完全平方数:可以拆分成一个数的方,如121 = 11^2
import math
def num(n):
if (math.sqrt(n + 100)).is_integer() and (math.sqrt(n + 100 +168)).is_integer():
print(n)
for i in range(1000):
num(i)
4、这一天是这一年的第几天
题目:输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?
1.程序分析:以3月5日为例,应该先把前两个月的加起来,然后再加上5天即本年的第几天,特殊
情况,闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
def isrunnian(nian):
if nian % 100 != 0 and nian % 4 == 0:
return True
if nian % 100 == 0 and nian % 400 == 0:
return True
return False
def dijitian(date):
time1 = date.split("-")
runnian = isrunnian(int(time1[0]))
if runnian:
list1 = [0,31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
else:
list1 = [0,31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
tian = 0
for i in range(0,int(time1[1])):
tian += list1[i]
# print(tian)
print("这一天是%s年的第%d天"%(time1[0],tian + int(time1[2])))
dijitian(input("请输入年月日 格式如2000-1-1\n"))
5、三个数排序
题目:输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出。
def minOrder(x,y,z):
if x < y:
x,y = y,x
if x < z:
x,z = z,x
if y < z:
y,z = z,y
return x,y,z
print(minOrder(1,2,3))
6、用*号输出字母C的图案。
print("****")
print("*")
print("*")
print("****")
7、输出9*9口诀
for i in range(1,10):
for j in range(1,i+1):
print("%d*%d=%d"%(j,i,j*i),end='\t')
print()
8、兔子数列、斐波那契数列
古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21…
def tuziCount(n):
if n == 1 or n ==2:
return 1
return tuziCount(n-1) + tuziCount(n-2)
for i in range(1,20):
if i % 4 == 0:
print(tuziCount(i))
else:
print(tuziCount(i),end='\t')
9、输出101~200之间的素数
题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除, 则表明此数不是素数,反之是素数。
import math
def isSuShu(n):
for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
count = 0
for i in range(101,201):
if isSuShu(i):
count += 1
print(i,end='\t')
print('\n',count)
10、正整数分解质因数
题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=233*5。
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
def fact(n):
print('%d='%n,end='')
for i in range(2,n+1):
while n != i:
if n > i and n % i == 0:
print(i,end='*')
n = n // i
else:
break
else:
print(n)
break
fact(90)
输出:
90=2*3*3*5
11、伪三目运算实现成绩分级
题目:利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩>=90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,
60分以下的用C表示。
1.程序分析:x if x > y else y这是条件运算符的基本例子。
score = int(input("请输入成绩:"))
print('A' if score >= 90 else ('B' if score >= 60 else 'C'))
12、最大公约数和最小公倍数
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
1.程序分析:利用辗除法
最大公约数的公式:
m % n = r ,m = n n = r ,r == 0 输出m ,若不为0则继续循环
最小公倍数的公式:
最小公倍数 = 两个正数的乘积/最大公约数。
def maxYueBei(m,n):
list1 = [m,n]
while True:
r = list1[0] % list1[1]
list1[0],list1[1] = list1[1],r
if r == 0:
maxYue = list1[0]
break
maxBei = m*n//maxYue
return (maxYue,maxBei)
print(maxYueBei(2,1))
print(maxYueBei(6,5))
输出:
(1, 2)
(1, 30)
13、字符统计
题目:输入一行字符,分别统计出其中英文字母、
空格、数字和其它字符的个数。
def charCount(str1):
alpha=space=num=other= 0
for i in str1:
if i >= 'A' and i <= 'Z' or i >= 'a' and i <= 'z':
alpha += 1
elif i == ' ':
space += 1
elif i >= '0' and i <= '9':
num += 1
else:
other += 1
return {'alphabet': alpha,'spacing':space,'number':num,'other':other}
str1 = input('请输入一行字符:')
print(charCount(str1))
输出:
请输入一行字符:az ZdcZ-039,. jh
{'alphabet': 8, 'spacing': 3, 'number': 3, 'other': 3}
14、叠数相加
题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。
1.程序分析:关键是计算出每一项的值。
def sum(a,n):
if a == 0:
return 0
s = 0
num = 0
for i in range(1,n+1):
num += a
s += num
a *= 10
print(num,'+',end=' ')
print('=',s)
str1 = input('请输入数字以及相加次数:')
sum(int(str1[0]),int(str1[-1]))
输出:
请输入数字以及相加次数:2 3
2 + 22 + 222 + = 246
15、完数
题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1+2+3.编程
找出1000以内的所有完数。
def perfectNum(n):
sum = 0
for i in range(1,n+1):
list1 = []
for j in range(1,i):
if i % j == 0:
sum += j
list1.append(j)
if sum == i:
for i in range(len(list1)-1):
print(list1[i],end='+')
print(list1[-1],'=%d'%sum)
else:
pass
del list1
sum = 0
perfectNum(1000)
输出:
1+2+3 =6
1+2+4+7+14 =28
1+2+4+8+16+31+62+124+248 =496
16、高度反弹
题目:一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在
第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
def func(n,h=100):
sum = h
for i in range(1,n+1):
h = h // 2
if h == 0:
return (sum,h)
sum += h
return (sum,h)
n = int(input("请输入第几次落地:"))
result = func(n)
print('第%d次落地,共经过%d米,第%d次反弹%d米'%(n,result[0],n,result[1]))
输出:
请输入第几次落地:10
第10次落地,共经过197米,第10次反弹0米
17、时间格式
import datetime
time1 = datetime.datetime.now()
# Y:年-m:月 d:日 H:小时 M:分钟 S:秒 W:今年的第几周 w:星期几
time2 = time1.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S %W %w")
print(time2)
输出:
2018-04-10 12:01:37 15 2
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