庆功会

Description

nyzoj10032

为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

Analysis

这题是多重背包模板题，但我也只能找到这个难度的了..

值得一提的是多重背包的拆分过程中不能用log2直接算...误差有点大，会RE70。

Code 01背包

#include <bits/stdc++.h>
const int N=6010;
int n,m,c[N],v[N],s[N],dp[N];
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&c[i],&v[i],&s[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=1;j--)
			for(int k=1;k<=std::min(j/c[i],s[i]);k++)
				dp[j]=std::max(dp[j],dp[j-k*c[i]]+k*v[i]);
	printf("%d\n",dp[m]);
	return 0;
}

Code 多重背包

#include <bits/stdc++.h>
const int N=6010;
int n,m,dp[N];
struct award{
	int c,v;
};
std::vector <award> a;
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int c,v,s,k;
		scanf("%d%d%d",&c,&v,&s);
		award temp;
		for(k=0;;k++,a.push_back(temp)){
			if(s<(1<<k+1)-1)break;
			temp.c=(1<<k)*c;
			temp.v=(1<<k)*v;
		}
		temp.c=(s-(1<<k)+1)*c;
		temp.v=(s-(1<<k)+1)*v;
		a.push_back(temp);
	}
	for(int i=0;i<a.size();i++)
		for(int j=m;j>=a[i].c;j--)
			dp[j]=std::max(dp[j],dp[j-a[i].c]+a[i].v);
	printf("%d\n",dp[m]);
	return 0;
}