数据结构--堆排序

        堆是一种特殊的完全二叉树，满足每一个结点的值比左右子树的所有结点都大（大顶堆）/小（小顶堆）。由于是完全二叉树，我们不需要用借助指针来存储树，用一个数组即可。

         如 a = [1,2,3,4,5,6]表示的树：

 

         a[i] 的左节点为 a[2*i+1],右结点为 a[2*i+2]。所以对一个数组使用堆排序在原数组上进行就可以了。

public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {3,2,1,5,7,4,8,0,10,9,-2,-1,6};
    heapSort(nums);
    System.out.println(Arrays.toString(nums));
}

private static void heapSort(int[] nums) {
    //自底向上对所有非叶子结点调整一遍，不满足大顶堆的结点全沉下去后，最终构造成了大顶堆
    for (int i = nums.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        adjustHeap(nums, i, nums.length - 1);
    }

    //将大顶堆的根（最大值）与待排序数组最后的元素做个交换，这个最大值位置得到了确定。然后对新的根结点做一次调整，再构成大顶堆。重复上述过程
    for (int i = nums.length - 1; i >= 1; i--) {
        swap(nums, 0, i);
        adjustHeap(nums, 0, i - 1);
    }
}

//调整大顶堆：start结点如果比子结点小，就将start结点下沉下去，把更大的子结点提上来。若下沉后发现仍有新子结点大于父结点，继续下沉，直到子结点大于end。
private static void adjustHeap(int[] nums, int start, int end) {
    if (nums == null || start < 0 || end >= nums.length) {
        return;
    }

    for (int i = start; 2 * i + 1 < end;) {
        int maxChild = 2 * i + 1;
        //在不大于end的前提下，找到最大的子结点
        if (maxChild + 1 <= end && nums[maxChild] < nums[maxChild + 1]) {
            maxChild += 1;
        }
        //若最大子结点大于父结点，交换。更新父结点指向的新位置
        if (nums[maxChild] > nums[i]) {
            swap(nums, maxChild, i);
            i = maxChild;
        } else {
            break;
        }
    }
}

private static void swap(int[] nums, int i, int  j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}