Manacher学习笔记

马拉车（Manacher）算法其实蛮简单的，我看了两眼居然就会了.............，早知道以前多看一眼

算法的核心在于先预处理字符串，将所有回文转化为奇回文讨论，然后在暴力枚举回文中心时，利用回文的对称性，快速计算回文半径，去掉一些不必要的比较，从而使得复杂度下降至O(n)

举个比较简单例子，假设你是从左到右，且i,k关于j对称，且i<j<k,以j为中心的最长回文范围是[L_i,R_j]。则如果k内[L_i,R_j],不妨令d=R^_j-k。因为[L_i,R_j]是回文，所以[k-d,R_j] 与[L_i,i+d]的部分是一模一样，可以通过查询已经计算过的i的回文半径，来直接确定[k-d,Rj] 这部分回文情况，从而省掉大量冗余的比较。

具体的详细的讲解可以看，这篇博客https://blog.csdn.net/the_star_is_at/article/details/53354958

我代码实现如下：

简单习题 HDU3068,POJ3974 都是模板题

我的代码实现如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
char ss[2000005];
void init()
{
    memset(ss,'#',sizeof(ss));
    ss[0]=1;
}
int p[2000005];
int manacher(char str[])
{
    int i;
    for(i=0;str[i];i++)
    {
        ss[i+i+2]=str[i];
    }
    ss[i+i+2]=0;
    int len=i+i,mx=0,id=0,ans=1;
  //  puts(ss+1);
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        p[i]=1;
        if(i<mx)
            p[i]=min(mx-i+1,p[2*id-i]);

        if(p[i]+i>mx)
        {
            id=i;
            while(ss[i+p[i]]==ss[i-p[i]])
            {
                p[i]++;
            }
            mx=i+p[i]-1;
        }
       // printf("%d\n",p[i]);
        if(ss[i]=='#')
            ans=max(ans,p[i]/2*2);
        else
        {
            ans=max(ans,(p[i]-1)/2*2+1);
        }
    }
    return ans;

}
char s[1000005];
int main()
{
    int i,j,t,n,x,y,k,m,cas=1;
    init();
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        if(strcmp(s,"END")==0)
            break;
        printf("Case %d: %d\n",cas++,manacher(s));
    }
    return 0;
}