摘要： 恰当安排可以减少比较次数，见下。求序列中最大数和最小数的时候，naive的做法（分别求）需要比较大约2n次。更好的做法是：假设易知max和min是前k个元素的最大和最小，那么，将k+1与k+2先比较一下，然后，大的和max比，得到新的最大；小的和max比，得到新的最小。这样，每向后走两个元素，只需要三次比较，最终的比较次数大约是3n/2次。求序列中最大的两个数，可以这么做：假设max1, max2是一个子集A的最大和次大元素，max3, max4是另一个子集B的最大和次大元素，那么，Union(A, B)的最大元素只可能是max1和max3中比较大的一个，假设max1>max3，那么次大 阅读全文

摘要： qsort的每一趟中，选定pivot以后，partition的过程如下：开始时，ptrLeft，ptrRight分别指向数组两端；*ptrLeft小于pivot时，向右走；*ptrRight大于pivot时，向左走；ptrLeft和ptrRight都走不动的时候，交换对应的元素，继续。ptrLeft和ptrRight相遇的时候，结束这一趟，然后二分的对两边继续qsort。更新：这样的做法需要处理各种特殊情况（略），因此更好的思路是：partition的时候，思路是：1，将pivot放到序列末尾；2，两个指针ptr_old_curr、ptr_new_curr从左向右扫描，如果*ptr_old_c 阅读全文

摘要： 实质都在于找到相应的递推关系。对于n种物体k1-kn，大小为K的背包问题来说，递推关系是：P(n, K) = P(n-1, K) || P(n-1, K-kn)，也即，根据当前物体kn是不是被选中，来二分。对于树的直径问题，记f(t)为以节点t为根的子树的直径，h(t)为以节点t为根的子树的高度，则f(t) = max{ f(left), f(right), h(left) + h(right) + 2 }对于叶子节点，f与h均为0，则递归关系找到了。对于集合的划分问题（一个整数集合，是否存在一种划分，使得两个子集合中元素的和相等），立刻可以转化为背包问题。 阅读全文