质数线性筛法【O(n)】

埃氏筛法O(NloglogN) 仍会重复标记合数

such as :

i=2时

12=2*6，先会被 2 标记已是合数

i=3时

12=3*4，又被标记了一次

 

我们在生成一个需要标记的合数时，每次只向现有的数中乘上一个质因子，并且让它是所生成合数的最小质因子

code

#include<stdio.h>
#include<algorithm> 
using namespace std; 
const int MX=1001;
int v[MX],prime[MX];
int n,cnt;

void getpri() 
{
    cnt=0,v[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i) {
        if(v[i]==0) {
            v[i]=i;
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;++j) {
            if(prime[j]>v[i] || prime[j]*i>n) break; 
            //prime[j]是合数i*prime[j]的最小质因子
            v[i*prime[j]]=prime[j]; 
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        printf("%d\n",v[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    getpri();
}