又是毕业季I（luogu 1372）

题目背景

“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！

题目描述

为了把毕业晚会办得更好，老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢？老师列出全班同学的号数1，2，……，n，并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数（这不是迷信哦~）。这可难为了他，请你帮帮忙吧！

PS：一个数的最大公约数即本身。

输入输出格式

输入格式：

 

两个空格分开的正整数n和k。（n>=k>=1）

 

输出格式：

 

一个整数，为最大的默契值。

 

输入输出样例

输入样例

4 2

输出样例

2

说明

【题目来源】

lzn原创

【数据范围】

对于20%的数据，k<=2,n<=1000

对于另30%的数据，k<=10,n<=100

对于100%的数据，k<=1e9,n<=1e9（神犇学校，人数众多）

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我只想说，数论的题很吓人，但其实很好做（只要你能推出来）

本题让你从 1~n 中选出 k 个数，使得公约数最大

我们可以知道，最大公约数一定是这 k 中最小的（显然）

那么剩下 k-1 个数一定是他的倍数，d*1,d*2……d*k 

d*k 不能超过 n ,但要无限接近 n

就可以：d*k = n 

d=n/k　　完了！

 

code

#include<stdio.h>

int main() 
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    printf("%d",n/k);
    return 0;
}