糖果

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

 

输入

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

 

输出

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

 

样例输入

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

样例输出

11

提示

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

---

差分约束，SPFA

 

code

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=100001;
struct Edge {
    int to,val,next;
}edge[MX<<2];
int cnt,n,k,dis[MX],first[MX];
bool vis[MX];
void add(int from,int to,int val) {
    edge[++cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=first[from];
    first[from]=cnt;
}

bool dfs(int x) 
{
    vis[x]=1;
    for(int i=first[x];i;i=edge[i].next) {
        int to=edge[i].to,val=edge[i].val;
        if(dis[to]<dis[x]+val) {
            if(vis[to]!=0) return 1;
            dis[to]=dis[x]+val;
            if(dfs(to)) return 1;
        }
    }
    vis[x]=0;
    return 0;
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=n;i>=1;--i) add(0,i,1);
    for(int i=1;i<=k;++i) {
        int cas,from,to;
        scanf("%d%d%d",&cas,&from,&to);
        if(cas==1) add(from,to,0),add(to,from,0);
        else if(cas==2) add(from,to,1);
        else if(cas==3) add(to,from,0);
        else if(cas==4) add(to,from,1);
        else add(from,to,0);
    }
    if(dfs(0)) {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) ans+=dis[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}