火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：∑ (a_i-b_i)²

其中a_i 表示第一列火柴中第i个火柴的高度，b_i表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997取模的结果。

输入输出格式

输入格式：

 

共三行，第一行包含一个整数nn，表示每盒中火柴的数目。

第二行有nn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 nn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

 

输出格式：

 

一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1

4
2 3 1 4
3 2 1 4

输出样例#1

1

 

输入样例#2

4
1 3 4 2
1 7 2 4

输出样例#2

2

说明

【输入输出样例说明1】

最小距离是00，最少需要交换 11 次，比如：交换第 11列的前22 根火柴或者交换第 22 列的前 22根火柴。

【输入输出样例说明2】

最小距离是 1010，最少需要交换22次，比如：交换第11 列的中间22根火柴的位置，再交换第22 列中后 22 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 101≤n≤10；

对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 1001≤n≤100；

对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,0001≤n≤1,000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤1≤n≤100,000,0≤火柴高度≤ maxlongint≤maxlongint

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考试冒泡的80

code

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=1e5+1,P=99999997;
int n,ans;
int arn[MX],brn[MX],psa[MX],psb[MX];
struct node {
    int val,idx,rank;
}a[MX],b[MX];

bool cmp(node p,node q){
    return p.val<q.val;
}

int main()
{
//    freopen("match.in","r",stdin),freopen("match.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i].val);
        a[i].idx=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&b[i].val);
        b[i].idx=i;
    }
    
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        arn[a[i].idx]=i,brn[b[i].idx]=i;
        psa[i]=a[i].idx,psb[i]=b[i].idx;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        if(arn[i]!=brn[i]) {
            for(int j=psb[arn[i]];j>i;--j)
            {
                swap(brn[j],brn[j-1]);
                swap(psb[brn[j]],psb[brn[j-1]]);
                ans++;
                ans%=P;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}
/*
4
1 3 4 2
1 7 2 4
*/

 

std 树状数组

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=1e6+1,P=99999997;
int n,ans,y[MX];
struct num{
    int idx,val;
}a[MX],b[MX],str[MX];

bool cmp(num p,num q){
    return p.val>q.val;
}

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

int Sol(int x){
    int tot=0;
    while(x){
        tot+=y[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return tot;
}

void add(int x){
    while(x<=n){
        y[x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&a[i].val);
        a[i].idx=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&b[i].val);
        b[i].idx=i;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        str[a[i].idx].val=b[i].idx;
        str[i].idx=i;
    }
    sort(str+1,str+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ans=(ans+Sol(str[i].idx))%P;
        add(str[i].idx);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}