花匠
【问题描述】
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎ𝑛。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为𝑔1, 𝑔2, … , 𝑔𝑚,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:条件 A:对于所有的𝑖,𝑔2𝑖 > 𝑔2𝑖−1,且𝑔2𝑖 > 𝑔2𝑖+1;条件 B:对于所有的𝑖,𝑔2𝑖 < 𝑔2𝑖−1,且𝑔2𝑖 < 𝑔2𝑖+1。
注意上面两个条件在𝑚 = 1时同时满足,当𝑚 > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
【输入】
输入文件为 flower.in。
输入的第一行包含一个整数𝑛,表示开始时花的株数。
第二行包含𝑛个整数,依次为ℎ1, ℎ2,… , ℎ𝑛,表示每株花的高度。
【输出】
输出文件为 flower.out。
输出一行,包含一个整数𝑚,表示最多能留在原地的花的株数。
【输入输出样例】
flower.in |
flower.out |
5 5 3 2 1 2
|
3
|
【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分别为 5、1、2,满足条件 B。
【数据范围】对于 20%的数据,𝑛 ≤ 10;对于 30%的数据,𝑛 ≤ 25;
对于 70%的数据,𝑛 ≤ 1000,0 ≤ ℎ𝑖 ≤ 1000;
对于 100%的数据,1 ≤ 𝑛 ≤ 100,000,0 ≤ ℎ𝑖 ≤ 1,000,000,所有的ℎ𝑖随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
思路:
在我眼里只有DP,很明显的选与不选
代码……也很简单,题面可以清楚知道要一高一低这样排
注意更新要用与它相对的那个 f
代码:
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MX=100001; int a[MX],f[MX][2],n,ans; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); f[1][0]=f[1][1]=1; for(int i=2;i<=n;++i) { if(a[i]>a[i-1]) f[i][0]=f[i-1][1]+1; else f[i][0]=f[i-1][0]; if(a[i]<a[i-1]) f[i][1]=f[i-1][0]+1; else f[i][1]=f[i-1][1]; } printf("%d",max(f[n][0],f[n][1])); return 0; }