花匠

【问题描述】

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ₁, ℎ₂, … , ℎ_𝑛。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为𝑔₁, 𝑔₂, … , 𝑔_𝑚，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：条件 A：对于所有的𝑖，𝑔2𝑖 > 𝑔2𝑖−1，且𝑔2𝑖 > 𝑔2𝑖+1；条件 B：对于所有的𝑖，𝑔2𝑖 < 𝑔2𝑖−1，且𝑔2𝑖 < 𝑔2𝑖+1。

注意上面两个条件在𝑚 = 1时同时满足，当𝑚 > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

 

【输入】

输入文件为 flower.in。

输入的第一行包含一个整数𝑛，表示开始时花的株数。

第二行包含𝑛个整数，依次为ℎ₁, ℎ₂,… , ℎ_𝑛，表示每株花的高度。

 

【输出】

 输出文件为 flower.out。

输出一行，包含一个整数𝑚，表示最多能留在原地的花的株数。

 

【输入输出样例】

flower.in	flower.out
5 5 3 2 1 2	3

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。

 

【数据范围】对于 20%的数据，𝑛 ≤ 10；对于 30%的数据，𝑛 ≤ 25；

对于 70%的数据，𝑛 ≤ 1000，0 ≤ ℎ_𝑖 ≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ 𝑛 ≤ 100,000，0 ≤ ℎ_𝑖 ≤ 1,000,000，所有的ℎ_𝑖随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

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思路：

在我眼里只有DP，很明显的选与不选 

代码……也很简单，题面可以清楚知道要一高一低这样排

注意更新要用与它相对的那个 f

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=100001;
int a[MX],f[MX][2],n,ans;
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    f[1][0]=f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i) 
    {
        if(a[i]>a[i-1]) f[i][0]=f[i-1][1]+1;
        else f[i][0]=f[i-1][0];
        if(a[i]<a[i-1]) f[i][1]=f[i-1][0]+1;
        else f[i][1]=f[i-1][1];
        
    } 
    printf("%d",max(f[n][0],f[n][1]));
    return 0;
}