积木大赛

【题目描述】

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为𝑛的大厦，大厦可以看成由𝑛块宽度为1的积木组成，第𝑖块积木的最终高度需要是ℎ_𝑖。

 在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成𝑛块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[𝐿, 𝑅]，然后将第𝐿块到第𝑅块之间（含第L块和第R块）所有积木的高度分别增加1。

 小𝑀是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

 

【输入】

 输入文件为 block.in

 输入包含两行，第一行包含一个整数𝑛，表示大厦的宽度。

 第二行包含𝑛个整数，第𝑖个整数为ℎ_𝑖。

 

【输出】

 输出文件为 block.out

 仅一行，即建造所需的最少操作数。

 

【输入输出样例】

block.in	block.out
5 2 3 4 1 2	5

 

【样例解释】

 其中一种可行的最佳方案，依次选择

  [1,5]    [1,3]    [2,3]    [3,3]    [5,5]

 

【数据范围】

 对于 30%的数据，有1 ≤ 𝑛 ≤ 10；  对于 70%的数据，有1 ≤ 𝑛 ≤ 1000；

 对于 100%的数据，有1 ≤ 𝑛 ≤ 100000，0 ≤ ℎ_𝑖 ≤ 10000。

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思路：

我们可以发现，如果是一串递增关系的积木，那最少也要 “最高的积木” 次数，没办法再省。

那突然遇见一个矮的，打破了递增关系怎么办？

我们可以把前面比他高的拿走，继续让他呈递增关系，就可以看成在做好当前序列的同时，多做了 “最高的那个 - 当前添加的这个”，我们直接用 ans 加上

最后的答案在退出循环的时再加上最高的，就好啦

看出来了吗？是个单调栈哦~

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=100001;
int n,ans,stk[MX],top;

int main()
{
//    freopen("block.in","r",stdin),freopen("block.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        int x;
        scanf("%d",&x); //最顶端来买单 
        if(x>=stk[top]) stk[++top]=x; 
        else {
            ans+=stk[top]-x;
            while(stk[top]>x) top--;
            stk[++top]=x;
        }
    }
    ans+=stk[top];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}