选择客栈
丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0∼k−1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。
输入
- 第一行三个整数 n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
- 接下来的 n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出
- 输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
样例一
input
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5
output
3
explanation
客栈编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
---|---|---|---|---|---|
色调 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
最低消费 | 5 | 3 | 2 | 4 | 5 |
2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:
住客栈 ①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住 ④、⑤ 号客栈的话,④、⑤ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4,而两人能承受的最低消费是 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
限制与约定
- 对于 30% 的数据,有 n≤100
- 对于 50% 的数据,有 n≤1000
- 对于 100% 的数据,有 2≤n≤200000,k≤50,0≤p≤100,0<=最大消费<=100
时间限制:1s
空间限制:128MB
思路:
60分线段树优化(跟没优化一样)
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int MX=200001; struct Tree { int l,r,m; }tree[MX*4]; int n,k,p,pri[MX]; long long ans; vector<int> stk[51]; void build(int l,int r,int k) { tree[k].l=l,tree[k].r=r; if(l==r) { tree[k].m=pri[l]; return ; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,k*2); build(mid+1,r,k*2+1); tree[k].m=min(tree[k*2].m,tree[k*2+1].m); } int ask(int l,int r,int k,int lm,int rm) { if(tree[k].l>=l && tree[k].r<=r) return tree[k].m; int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1; if(l<=mid) lm=ask(l,r,k*2,lm,rm); if(r>mid) rm=ask(l,r,k*2+1,lm,rm); return min(lm,rm); } int main() { // freopen("hotel.in","r",stdin),freopen("hotel.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); for(int i=1;i<=n;++i) { int cor; scanf("%d%d",&cor,&pri[i]); stk[cor].push_back(i); } build(1,n,1); for(int i=0;i<k;++i) { for(int j=0;j<stk[i].size();++j) { int l=stk[i][j]; for(int k=j+1;k<stk[i].size();++k) { int r=stk[i][k]; if(ask(l,r,1,999,999)<=p) ans++; } } } printf("%lld",ans); return 0; } /* 10 2 50 1 30 1 89 0 32 1 50 0 40 1 78 1 89 0 30 0 22 1 98 */
后四个点仍然会T,只是一个优化的暴力做法
正解其实是一个 O(n) 的递推
递推非常奇妙,有了递推的思维,只需短短几行就可做出正解
#include<stdio.h> const int MX=200001; int cnt[MX],last[MX],sum[MX],n,k,p,now; int main() { int ans=0; scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); for(int i=1;i<=n;++i) { int cor,pri; scanf("%d%d",&cor,&pri); if(pri<=p) now=i; if(now>=last[cor]) sum[cor]=cnt[cor]; last[cor]=i; ans+=sum[cor]; cnt[cor]++; } printf("%d",ans); return 0; }
从0到1很难,但从1到100很容易