小A点菜（luogu 1164）简单DP

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩 MM 元 (M \le 10000)(M≤10000) 。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 NN 种 (N \le 100)(N≤100) ，第 ii 种卖 a_iai​ 元 (a_i \le 1000)(ai​≤1000) 。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待 11 秒。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是两个数字，表示 NN 和 MM 。

第二行起 NN 个正数 a_iai​ （可以有相同的数字，每个数字均在 10001000 以内）。

 

输出格式：

 

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 intint 之内。

 

输入输出样例

输入样例

4 4
1 1 2 2

输出样例

3

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没啥讲的，日常一道 DP 练手

 

思路：

关键就是一个特判，因为你必须把钱花光，所以只有 f [ j-v[i] ] 不为 0，说明（当前的菜花的钱 加上 剩余的钱）可以组成方案，才更新，注意倒推

 

代码^-^

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s,v[101],f[10001]; 

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&s);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&v[i]);
    } 
    
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) // 前 i 道菜 
        for(int j=s;j>=v[i];--j) // 花 j 元
        {
            if(f[j-v[i]])
            f[j]+=f[j-v[i]];
        }
            
            
    printf("%d",f[s]);
    return 0;
}
/*
10 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8
*/