完全背包

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题目描述
有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输入格式
第一行两个整数V，N 之后N行每行两个数 第i+1行表示第i种物品的费用是w[i]，价值是c[i]。
输出格式
max=输出一个整数最大价值
样例
样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出

max=140
数据范围与提示
N<=50 V<=2000

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 01背包 进化 完全背包（物品无限咯）

解析：

• 其实……就是多了层循环，对于单个物品的数量不断加倍（当然不能超容量），价值不断加倍

 

一看代码就懂啦：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101,M=1001;
int w[N],val[N],f[M];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int k=1;k*w[i]<=m;++k)
        {
            for(int j=m;j>=k*w[i];--j)
            {
                f[j]=max(f[j-k*w[i]]+k*val[i],f[j]); 
            }
        }
    }
    printf("max=%d",f[m]);
    return 0;
}